题目列表(包括答案和解析)

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6.(08山东滨州)若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是(    )

A.y1<y2<y3   B.y2<y1<y3    C.y3<y1<y2   D.y1<y3<y2

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5、(08吉林长春)二次函数的图象与轴有交点,则的取值范围是[ ]

A.    B.   C.    D.

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4、(08吉林长春)抛物线的顶点坐标是  [   ]

A.(-2,3)   B.(2,3)   C.(-2,-3)   D.(2,-3)

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3、已知二次函数(其中),

关于这个二次函数的图象有如下说法:

①图象的开口一定向上;

②图象的顶点一定在第四象限;

③图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧.

以上说法正确的个数为(   )

A.0     B.1     C.2     D.3

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2.(08四川达州)已知二次函数的图象如图所示,当时,的取值范围是(  )

A.     B.    

C.       D.

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1.(08资阳) 在平面直角坐标系中,如果抛物线y=2x2不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是 (   )

A.y=2(x-2)2 + 2                      B.y=2(x + 2)2-2

C.y=2(x-2)2-2                       D.y=2(x + 2)2 + 2

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25.(12分)如图1所示,在中,的中点,动点边上自由移动,动点边上自由移动.

 

(1)点的移动过程中,是否能成为的等腰三角形?若能,请指出为等腰三角形时动点的位置.若不能,请说明理由.

(2)当时,设,求之间的函数解析式,写出的取值范围.

(3)在满足(2)中的条件时,若以为圆心的圆与相切(如图2),试探究直线的位置关系,并证明你的结论.

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24.(10分)如图,已知二次函数的图象经过点)、),与轴交于点

(1)求该二次函数的解析式;

(2)如在线段上有一点,且点到点

距离为,那么在轴上是否存在点,使以点为顶点的四边形是梯形?如存在,请求出点的坐标;如不存在,请说明理由.

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23.(8分)如图①,②,在平面直角坐标系中,点的坐标为(4,0),以点为圆心,4为半径的圆与轴交于两点,为弦,轴上的一动点,连结

(1)求的度数;(2分)

(2)如图①,当相切时,求的长;(3分)

(3)如图②,当点在直径上时,的延长线与相交于点,问为何值时,是等腰三角形?(3分)

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22.(8分)如图22,某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数,要求进入者把自己当做数“1”,进入时必须乘进口处的数,并将结果带到下一个进口,依次累乘下去,在通过最后一个进口时,只有乘积是5的倍数,才可以进入迷宫中心,现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.

(1)小军能进入迷宫中心的概率是多少?请画出树状图进行说明.

(2)小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏,以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规则规完:小军如果能进入迷宫中心,小张和小李各得1分;小军如果不能进入迷宫中心,则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时,小张得3分,所得乘积是偶数时,小李得3分,你认为这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.

(3)在(2)的游戏规则下,让小军从最外环进口任意进入10次,最终小张和小李的总得分之和不超过28分,请问小军至少几次进入迷宫中心?

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