21、(2008　 青海)王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间(单位：分钟)与学习收益量的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间(单位：分钟)与学习收益量的关系如图乙所示(其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．

(1)求王亮解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)求王亮回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间之间的函数关系式；

(3)王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？

(学习收益总量解题的学习收益量回顾反思的学习收益量)

20.(08兰州)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．

(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图所示)，求抛物线的解析式；

(2)求支柱的长度；

(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是

一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能

否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车

间的间隔忽略不计)？请说明你的理由．

19、(08 山东临沂)如图，已知抛物线与x轴交于A(－1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)。

⑴求抛物线的解析式；

⑵设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;

⑶若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。

18. (08徐州)已知二次函数的图象以A(－1，4)为顶点，且过点B(2，－5)

①求该函数的关系式；

②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，

求△O A′B′的面积

17、(08广东梅州)如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC

于点F．(1)求证： ADE∽BEF；

(2)设正方形的边长为4， AE=，BF=．当取什么值时， 有最大值?并求出这个最大值．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(二)二次函数的应用

10．(08山西)二次函数的图象的对称轴是直线　　　　 　。

11、(2008四川内江)如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为　　　　　 米．

12、(08年庆阳)二次函数的最小值是　　　　 ．

13、(08吉林长春)某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月

销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为　　　　　 元时，获得的利润最多.

14．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：

	…			0	1	2	…
	…						…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，　　　　　．

15.(08白银)抛物线 y=x²+x-4与y轴的交点坐标为　　　　 ．

16.(08甘肃兰州)农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图所示，则需要塑料布(m²)与半径(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)　　　　 ．

9、(08 河北)如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是(　　 )　　

8.(08江苏镇江)福娃们在一起探讨研究下面的题目：

参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是(　　 )

贝贝：我注意到当时，．

晶晶：我发现图象的对称轴为．

欢欢：我判断出．

迎迎：我认为关键要判断的符号．

妮妮：可以取一个特殊的值．

7．(08吉林长春)已知反比例函数的图象如下右图所示，则二次函数的图象大致为[　]