例4　 计算(m²n-mn²)÷(m+n)·.

错解: (m²n-mn²)÷(m+n)·

=mn(m-m)÷=m²n².

剖析:错解在违背了乘除运算从左到右的顺序先把计算后两项了.

正: (m²n-mn²)÷(m+n)·

=mn(m-n)×

=

[说明]当分式中同时含有乘除运算时，应注意将除法运算转化为乘法运算，注意运算顺序.

例3 计算.

错解：

=

=.

剖析：错解在对乘法分配律的模糊认识，将乘法分配律应用到除法运算上来.

正解：

=

=.

[说明]分式的除法运算，当除式是和或差的形式，应先算括号内的，然后再进行除法运算.

例2 计算.

错解：=x²-(x+1)(x-1)=x²-(x²-1)=x²-x²+1=1.

剖析:错解受解方程去分母的影响,在分式计算中采用了去分母方法解决问题了.破坏了分式计算的等值变形.

正解: =.

[说明]当分式与整式进行加减计算时，为了避免出现错误，可将整式的分母看作1.

例1　 计算 .

错解：=.

剖析：这里减式的分子是一个多项式，运算时忽视了分数线的括号作用.

正解：=.

[说明]当分式作减法运算时，一定要注意符号的变化，当减式的分母是多项式，计算应注意将分子用括号括起来.

(1)　　　　 求出这组数据的平均数，众数，中位数。

(2)　　　　 在此问题中，平均数，众数，中位数各说明了什么?

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(1)如图，△ABC经过平移后，B点 (2)如图，△ABC绕点旋转后，C点移到了C处，作出平移后的三角形。　 转到了D处，作出旋转后的三角形。

请你作出四边形ABCD绕点O顺时针旋转60度后的图形。(6分)

3、将△平移后，A点移到A₁点，请作出平移后的图形，并将此图形绕点C₁逆时针旋转，再作出所得图形。

(1)将左图绕O点逆时针旋转，将右图向右平移5格。

5.(2003.金华)为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8分钟燃毕, 此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:

　 (1)药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为: _____________, 自变量x 的取值范围是:________________;药物燃烧后y关于x的函数关系式为:___________________.

(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_______分钟后,学生才能回到教室;

(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

4.(2002·吉林)某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m²,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m².设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB 的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12, 当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?

3.(2004·南京)在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.

(1)求p与S之间的函数关系式;

(2)求当S=0.5m²时,物体承受的压强p.