23．(本题7分)A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．

(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率．

(2)若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．

B、小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

　 “字母棋”的游戏规则为：

　 ①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；

　 ②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；

　 ③相同棋子不分胜负．

　　 (1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少?

　　 (2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?

　　 (3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?

22、已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF交AH于点E　 ，A是弧BF的中点，AH⊥BC。

(1)求证：AE=BE(3分)

(2)如果BE·EF=32,AD=6，求DE、BD的长; (4分)

21．(本题6分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

⑴试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．(3分)

⑵当E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明．(3分)

20．已知关于的一元二次方程(本题6分)

　　 (1)求证:不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.

　　 (2)若方程两根为,且满足,求的值.

19．(本题6分)解方程：(1)　

　(2)·tan 30°+

18、如图，王虎使一长为4，宽为　 3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为　　　　　　　　　 　

17．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，BC与以AD为直径的⊙O相切于点E，AB＝9，CD＝4，求四边形ABCD的面积　　　　　　　　　　 　

16．A如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3．

则cos∠BCD的值是　　　　　　　　

B、在ΔABC中,∠C=90⁰,AD是角平分线, AC=24,AD=16­­,

则cos∠CAB=______。

15．△ABC是直径为10cm的圆内接等腰三角形，如果此三角形的底边BC=8cm，则△ABC的面积为___　　　　　　　　 _．

14．已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．