25. (本小题满分14分)

取一张矩形纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图10-1；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B'，得Rt△AB'E，如图10-2；第三步：沿EB'线折叠得折痕EF，使A点落在EC的延长线上，如图10-3．　

利用展开图10-4探究：　

(1)△AEF是什么三角形?证明你的结论；

(2)对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由．

24. (本小题满分14分)

如图9，以A(0，)为圆心的圆与x轴相切于坐标原点O，与y轴相交于点B，弦BD的延长线交x轴的负半轴于点E，且∠BEO＝60°，AD的延长线交x轴于点C．

(1)分别求点E、C的坐标；

(2)求经过A、C两点，且以过E而平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的函数解析式；

(3)设抛物线的对称轴与AC的交点为M，试判断以M点为圆心，ME为半径的圆与⊙A的位置关系，并说明理由．

23. (本小题满分12分)

如图8是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－4，2)；

(2)在第二象限内的格点(网格线的交点)上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求C点坐标和△ABC的周长(结果保留根号)；

(3)画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△DEC，连结AE和BD，试说明四边形ABDE是什么特殊四边形，并说明理由.

22. (本小题满分12分)

如图7，已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．

求：(1)一次函数的解析式；　　 (2)△AOB的面积．

21. (本小题满分12分)

杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图6-1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分(如图6-2)．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？

19. (本小题满分10分)

如图4，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，求AC的长.

18．(本小题满分9分)

小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样. 已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算. [用电量(度)=功率(千瓦)×时间(时)]

17．(本小题满分9分)解方程：

16. 如图3，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为　 *　 .