题目列表(包括答案和解析)
1、抛物线 y=-x2 不具有的性质是( )
(A)开口向下 (B)对称轴是 y 轴 (C)与 y 轴不相交 (D)最高点是原点.
24.汪老师要装修自己带阁楼的新居(右图为新居剖面图),在建造客厅到阁楼的楼梯AC时,为避免上楼时墙角F碰头,设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m。他量得客厅高AB = 2.8m,楼梯洞口宽AF = 2m,阁楼阳台宽EF = 3m。请你帮助汪老师解决下列问题:
(1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米?
(2)在(1)的条件下,为保证上楼时的舒适感,楼梯的每个 台阶高要小于20cm,每个台阶宽要大于20cm,问汪老师应该将楼梯建几个台阶?为什么?
23.已知:Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,p(3,4)为OB的中点,点C为折线OAB上的动点,线段PC把Rt△OAB分割成两部分。问点C在什么位置时,分割得到的三角形与Rt△OAB相似,请直接在图上写出C点坐标。(注:在图上画出所有符合要求的线段PC,并标出相应的点C的坐标)。
22.某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程,原计划每天拆迁1250m2,因为准备工作不足,第一天少拆迁了20%。从第二天开始,该工程队加快了拆迁速度,第三天拆迁了1440m2.。求:
(1)该工程队第一天拆迁的面积:
(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同,求这个百分数。
21.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价。据市场调查,该商品的售价与销售量的关系是:若每件售价a元,则可卖出(320-10a)件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%。如果商店计划要获利400元,则每件商品的售价应下为多少元?需要卖出这种商品多少件?(每件商品的利润=售价-进货价)
20.如图,图中的小网格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的项点上。
(1)在图上标出位似中心点O;
(2)在网格上以点O为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5。
19.如图,在△ABC中,∠C = 90°,在AB边上取一点D,使BD = BC,过D作DE⊥AB交AC于E,AC = 8,BC = 6。求DE的长。
18.解方程:
17.用配方法解方程:
16.计算:
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