2.8 二次函数与一元二次方程 同步练习

4.(2004.广东)某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元,求3月份到5月份营业额的平均月增长率.

3.(2004.四川)已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0……①的两个不相等实数根中有一个根为0,是否存在实数k,使关于x的方程x²-(k-m)x-k-m²+5m-2=0……②的两个实数根x₁,x₂之差的绝对值为1?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

2.队伍长skm.通讯员从排尾赶到排头后又立即返回排尾,这时队伍恰好前进了skm,假设这一过程中,队伍和通讯员的速度不变,求通讯员所走的路程.

3.(2004.南昌)已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m²=0.

　 (1)当m取什么值时,原方程没有实数根.

　 (2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.

能力提高练习

2.(2004.重庆)已知关于x的一元二次方程x²+(2m-3)x+m²=0的两个不相等的实数根为α、β满足=1,求m的值.

1.(2004.上海)关于x的一元二次方程mx²-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.

5.(2003.重庆)已知x₁、x₂是关于x的方程(a-1)x²+x+a²-1=0的两个实数根,且x₁+x₂=,则x₁·x₂=_________.

4.(2004.青海)以2+和2-为根的一元二次方程是_________.