4.(2002·山西)有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，如图所示，黑皮可看做正五边形，白皮可看做正六边形，设白皮有x块， 则黑皮有(32-x)块，每块白皮有六条边，共6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起， 故黑皮共有3x条边，要求白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是(　　　 )

A.3x=32-x　　　　 B.3x=5(32-x)　

C.5x=3(32-x)　　 D.6x=32-x

3.在公式P=中，已知P、F、t都是正常数，则S等于(　　　 )

　　 A.　　　　 B.　　　　　 C.　　　　 D.PFt

2.(2001·陕西)如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x 等于(　　 )

　　 A.-8　　 B.8　　 C.-9　　 D.9

1.(2004·安徽)购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，则这种国债的年利率为(　　　 )

　　 A.k　　 B.　　 C.k-1　　　　 D.　　　

　　 题型一　 方程解的应用

　 　例1(2004·芜湖)已知方程3x-9x+m=0的一个根是1，则m的值是　　　　 。　　 分析：根据方程解的定义，把方程的解x=1代入方程成立，然后解决关于m的方程即可，

　 　解：把x=1代入原方程，得3×-9×1+m=0，

　　 解得m=6

　　 答案：6

　　 点评：解题依据是方程解的定义，解题方法是把方程的解代入原方程，转化为关于待定系数的方程。

　　 题型二　 巧解一元一次方程

　 　例2(2001·江苏)解方程：

　 　分析：此题先用分配律简化方程，再解就容易了。

　　 解：去括号，得

　　 移项、合并同类项，得-x=6，

　　 系数化为1，得x=-6　

　　 点评：解一元一次方程，掌握步骤，注意观察特点，寻找解题技巧，灵活运用分配委或分数基本性质等，使方程简化。

　　 题型三　 根据方程ax=b解的情况，求待定系数的值

例3已知关于x的方程无解，则a的值是(　　　 )

　 A.1　　　 B.-1　　　 C.±1　　　　 D.不等于1的数

　　 分析：需先化成最简形式，再根据无解的条件，列出a的等式或不等式，从而求出a的值。

　　 解：去分母，得2x+6a=3x-x+6，

　　 即0·x=6-6a

　　 因为原方程无解，所以有6-6a≠0，

　　 即a≠1，

　　 答案：D

　　 题型四　 一元一次方程的应用

　　 例4(2004·福州)某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2 元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_________________。

　　 解析：本题的相等关系是捐款总数相等，解决此题的关键是用学生人数、平均数与余数35元表示出捐款总数(2x+35)元。

　　 答案：2x+35=131

基础达标验收卷

4.正确列一元一次方程解应用题

　　 列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。

3.理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用

方程ax=b:

(1)a≠0时，方程有唯一解x=；

　　 (2)a=0，b=0时，方程有无数个解；

　　 (3)a=0，b≠0时，方程无解。

2.正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题

　　 方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。

1.会对方程进行适当的变形解一元一次方程

　　 解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。