题目列表(包括答案和解析)

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1.下列计算正确的是

  A.-=0                 B.+= 

  C.=-2               D.4÷=2

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23.(本题11分)如图,已知抛物线的图象与轴相交于两点,是抛物线上的动点(不与重合),抛物线关于轴对称,以为对角线的平行四边形的第四个顶点为

(1)写出抛物线的解析式;

(2)试判断动点B运动到什么位置时四边形ABCD恰好是菱形,并求这个菱形的面积;

(3)平行四边形ABCD能否为矩形?如果能为矩形,求这些矩形公共部分的面积(若只有一个矩形符合条件,则求此矩形的面积);如果不能为矩形,请说明理由.

注:计算结果不取近似值.

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22.(本题11分)小明利用假期帮爸爸卖西瓜,批发来的中牟西瓜每千克1元,小明的爸爸为了防止西瓜储存时间长了变质,每天都对西瓜的销售价做出调整。小明做了一个统计发现:销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间近似于一次函数关系如图所示.

(1)根据图象,求出yx的函数关系式;

(2),为了每天获得利润300元,求小明爸爸应把西瓜定价为多少元合适?

(3)求售价为多少元时,小明爸爸每天卖西瓜获得的利润最大?

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21.(本题9分)如图:已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B,解答下列问题:(1)求以AB为直径的圆的圆心坐标;(2)求的长?

 

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20.(本题9分)如图,在海岸边相距10千米的两个观测站A、B,同时观测到一货船C的方位角分别为北偏东54和北偏西45,该货船向正北航行,与此同时A观测站处派出一快艇以60千米/小时的速度沿北偏东30方向追赶货船送上一批货物,正好在D处追上货船,求快艇追赶的时间.(参考数据:tan36=,tan54=)

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19.(8分)如图,放在直角坐标系中的正方形的边长为4.现做如下实验:转盘被划分成4个相同的小扇形,并分别标上数字1,2,3.4分别转动两次转盘,转盘停止后,指针所指向的数字作为直角坐标系中点的坐标(第一次作横坐标,第二次作纵坐标),指针如果指向分界线上,则重新转动转盘.

(1)请你用树状图或列表的方法表示出M点坐标的所有可能结果;

(2)求点落在正方形面上(含内部与边界)的概率.

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18.(本题8分)李明对某校九年级(2)班进行了一次社会实践活动调查,从调查的内容中抽出两项.调查一:对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查,其中毕业成绩按综合素质、文化课考试成绩、体育测试三项进行计算,计算的方法按进行,毕业成绩达分以上(含分)为“优秀毕业生”,小聪、小亮的三项成绩如下表:(单位:分)

 
综合素质
文化课考试成绩
体育测试
满分
100
100
100
小聪
72
98
60
小亮
90
75
95

调查二:对九年级(2)班50名同学某项跑步成绩进行调查,并绘制了一个不完整的扇形统计图,如图.

请你根据以上提供的信息,解答下列问题:

(1)扇形图中“优秀率”是______,在扇形图中“不及格”所占的圆心角是_________度;

(2)通过计算说明小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平?

(3)请你对他俩升入高中后的发展,给每人提一条建议.

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17.(本题7分)如图,已知BEADCFAD,请判断△CDF与△BDE是否全等,若全等请写出证明过程,若不全等请你添加一个条件使它们全等,并写出证明过程.

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16.计算(1)(本题5分)计算:

(2)(本题7分)请先化简式子,再从30°、45°、60°角的三角函数值中选取一个作为x的值,代入求值:

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15.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so.研究15、12、10这三个数的倒数发现:.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x、5、3(x>5),则x的值是_________

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