25．(本题共10分)

已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A

的直线交于B点，OC＝BC，AC＝OB．

(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若D为⊙O上一点，∠ACD＝45°，AD＝，求扇形OAC的面积．

24．(本题共10分)

张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：

张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘)。

王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背

面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀

后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场

劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．

(1)计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？

(2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王

伟的方案是否公平？

23．(本题共10分)

已知，如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.　

(1)试用直尺(不带刻度)和圆规在图中作出底边AD的中点E；

(不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹)。

(2) 连结EB、EC，求证：∠ABE=∠DCE.

22．(本题共8分)

如图某幢大楼顶部有广告牌．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为；接着他向大楼前进14米站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为．(计算结果保留一位小数)

(1)求这幢大楼的高；

(2)求这块广告牌的高度．

21．(本题共8分)

某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶4∶1．请你回答：

(1)本次活动共有　　　　 件作品参赛；上交作

　 品最多的组有作品　　　　 件；

(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件

作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率

较高？为什么？

20．(本题共8分)

先化简分式,再从－1、0、1、2、3这五个数据中选一个合适的数作为x的值代入求值．

19．(本题共8分)

(1)计算：　　　　　　 (2) 解方程：

18．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC

于F，M为EF中点，则AM的最小值为　　　　　 　　．

17．一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升20cm时，滑轮的一条

半径OA绕轴心按逆时针方向旋转的角度(假设绳索之间没有滑动，结果精确到1°)约

为_______．

16．观察下列等式：

第一个等式是1+2=3，

第二个等式是2+3=5，

第三个等式是4+5=9，

第四个等式是8+9=17，

……

猜想：第n个等式是　　　　　　　　 ．