9.(2004.黑龙江)下列运算正确的是(　 ).

A.x².x³=x⁶　　 B.x²+x²=2x⁴　　 C.(-2x)²=-4x²　　 D.(-2x²)(-3x³)=6x⁵

8.(2004.四川资阳)若a为任意实数,则下列等式中恒成立的是(　 ).

A.a+a=a² 　B.a×a=2a　　 C.3a³-2a²=a　　 D.2a×3a²=6a³

7.(2004.江苏泰州)下列运算正确的是(　 ).

A.(a+b)²=a²+b²　　　　　 B.(a-b)²=a²-b²

C.(a+m)(b+n)=ab+mn　　 D.(m+n)(-m+n)=-m²+n²

6.(2003.黑龙江)下列计算正确的是(　 ).

A.x²+x³=2x⁵ 　　B.x²·x³=x⁶;　　 C.(-x³)²=-x⁶　　 D.x⁶÷x³=x³

5.(2004.河北)化简(-x)³(-x)²的结果为(　 ).

A.-x⁶　　 B.x⁶　　 C.x⁵　　 D.-x⁵

4.(2004.重庆万州)下列式子中正确的是(　 ).

A.a²·a³=a⁶　　 B.(x³)³=x⁶　　 C.3³=9　　 C.3b·3c=9bc

3.(2004.北京朝阳区)化简a3.a2的结果是(　 ).

A.a　　 B.a⁵　　 C.a⁶　　 D.a⁹

2.(2003.江西)化简:(-2a)·a-(-2a)²的结果是(　 ).

A.0　　 B.2a²　　 C.-6a²　　 D.-4a²

1.(2002.济南)下列各式中,计算过程正确的是(　 ).

A.x³+x³=x³⁺³=x6　　　　　 B.x³·x³=2x³=x⁶

C.x·x³·x⁵=x⁰⁺³⁺⁵=x⁸　　　 D.x²·(-x)³=-x²⁺³=-x⁵

3.数形结合题

例3 　(2002·陕西)如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图2),通过计算两个图形阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是(　 )

A.a²-b²=(a+b)(a-b)　　　 B.(a+b)²=a²+2ab+b²

C.(a-b)²=a²-2ab+b²　　　 D.(a+2b)(a-b)=a²+ab-2b²

解:由题意得阴影部分的面积相等,图(1)的面积为a²-b²;图(2)中,宽为a-b,长为a+b,面积为(a-b)(a+b),所以有a²-b²=(a+b)(a-b),故选A.

点评:此题解题的关键是找到等量关系和变化后边长的变化.

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