3.　 圆柱、圆锥的相关计算

　　 例3　 (2003·山东)用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为(　 )

　　 A.2cm　　　 B.3cm　　　 C.4cm　　　 D.6cm

解析:圆锥的底面周长即开展图是扇形的弧长.设圆锥底面半径为R,

则2R=×2×6,∴R=3,故选B.

　　 答案:B.

　　 点评:正确理解圆锥与侧面展开图各种量之间的关系是解决此类题目的关键.

基础达标验收卷

2.求阴影部分的面积

　　 例2　 (2004·湘潭)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连结四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是(　 )

　　 A.2　　　 B. 　　　C. 　　　D.

　　 解析:根据题设条件,无法求出四个扇形的圆心角,因而从整体上考虑,可以发现四个扇形的圆心角分别是四边形的四个内角,从而可求出阴影部分的面积.

　　 答案:B.

1.有关弧长的计算

　 　例1　 (2003·连云港)如图,一块边长为8cm的正方形木板ABCD,在水平桌面上绕点A按逆时针方向旋转至A′B′C′D′的位置,则顶点C从开始到结束所经过的路径长为(　 )

　　 A.16cm　　 B.16cm　　 C.8cm　　 D.4cm

　　 解析:在旋转过程中,AC的长度不变,所以顶点C从开始到结束所经过的路径长,是以A为圆心,AC长为半径的90°的弧长,AC=8,L==4.

　 　答案:D.

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　　 │　　　 │　　　　　　　　　　　 │　　 知识与技能目标　　 │

　　 │ 考点 │　　 课标要求　　　　 ├──┬──┬──┬───┤

　　 │　　　 │　　　　　　　　　　　 │了解│理解│掌握│灵活应用

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　　 │　　　 │会进行圆的周长,弧长的 │　　 │　　 │ ∨ │　 ∨　 │

　　 │　 圆　 │计算　　　　　　　　　 │　　 │　　 │　　 │　　　 │

　　 │　 中　 ├───────────┼──┼──┼──┼───┤

　　 │　 的　 │掌握圆、扇形及简单图形│　　 │　　 │　　 │　　　 │

　　 │　 计　 │面积的计算　　　　　　 │　　 │　　 │ ∨ │　 ∨　 │

　　 │　 算　 ├───────────┼──┼──┼──┼───┤

　　 │　 问　 │了解圆锥的侧面展开图　 │ ∨ │　　 │　　 │　　　 │

　　 │　 题　 ├───────────┼──┼──┼──┼───┤

　　 │　　　 │能进行圆锥的侧面积和全│　　 │　　 │　　 │ 　　　│

　　 │　　　 │面积的计算　　　　　　 │　　 │ ∨ │　　 │　 ∨　 │

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　　　　 圆中的计算问题

18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢?

17.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时,乙随后冲到B点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)

16.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.

　　 (1)P是上一点(不与C、D重合),试判断∠CPD与∠COB的大小关系, 并说明理由.

　　 (2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合时),∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论.

15.如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.