代数的初步知识：代数式的概念,列代数式,求代数式的值.

4.(2003.济宁)经过一个带盖的圆锥形容器的轴的剖面是一个等腰三角形(如图a),它的腰长等于圆锥的母线长,底边长等于圆锥底面的直径,其尺寸如图a所示(单位:cm).

　　 (1)求圆锥形容器的侧面积和它的侧面展开图的圆心角α;

　　 (2)图b是一个直径等于60cm的半圆形铁皮,如何把它裁剪,可以做成这个带盖的圆锥形容器(不考虑缝接处的用料,在图b中用虚线画出裁剪线,并注明必要的角度、线段长;画图工具不限,不要求写画法).

3.(2003.内蒙古赤峰)在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮,用剩余部分制做成一个底面直径为80cm,母线长为50cm的圆锥形烟囱帽(如图),则剪去的扇形的圆心角的度数为(　 )

　　 A.288°　　 B.144°　　 C.72°　　 D.36°

2.(2004·滨州)图是赛跑跑道的一部分,它由两条直道和中间半圆形弯道组成.若内、外两条跑道的终点在同一直线上,则外跑道的起点必须前移,才能使两跑道有相同的长度.如果跑道每道宽为1.22m,则外跑道的起点应前移_______m(取3.14,结果精确到0.01m).

1.(2003·常州)如图,正三角形ABC的边长为1cm,将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP₁,形成扇形D₁;将线段BP₁绕点B顺时针旋转120°到BP₂,形成扇形D₂;将线段CP₂绕点C顺时针旋120°至CP₃,形成扇形D₃;将线段AP₃绕点A顺时针旋转120°至AP₄,形成扇形D₄……设L_n为扇形D_n的弧长(n=1,2,3,4……)回答下列问题:

(1)按照要求填表

(2)根据上表所反映的规律,试估计n至少为何值时,扇形D_n的弧长能绕地球赤道一周?(设地球赤道半径为6 400km)

3.(2002·山西)如图1-18-28,等腰直角△ABC的斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,求图中阴影部分的面积.(结果用表示)

能力提高练习

2.(2004·陕西)如图,点C在以AB为直径的半圆上,连结AC、BC,AB=10,tan∠BAC=,求阴影部分的面积.

1.(2003·宁夏)李明同学和马强同学合作,将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒,在计算圆锥的容积(按缝忽略不计)时,李明认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图),马强说这样计算不正确.你同意谁的说法?把正确的计算过程写在下面.

5.(2004·常州)如果把人的头顶和脚底分别看作一个点,把地球赤道看做一个圆,那么身高2m的汤姆沿着地球赤道环行一周,他的头顶比脚底多行______m.

4.(2003·北京大兴)一个扇形的弧长为20cm,面积为240cm²,则该扇形的圆心角为______度.