5. 周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是( 　　　　)

A、正三角形　　 B、正方形　　　　　 C、正六边形　　　　　 D、圆

4. 下列方程中，有两个不等实数根的是(　 　　　　)

A．　 B．　　 　 C．　　　 D．

3. 在根式① ,　 ②　 , ③ ,　 ④中，最简二次根式是(　 　　)

A、①②　　 　B、②④　　 　C、①③　 　D、①④

2. 若，则xy的值为 (　 　　　)　　

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

1. 估计的运算结果应在(　 　　)．

A．6到7之间　　　　　 B．7到8之间　　　 C．8到9之间　　　 D．9到10之间

22．(本题满分10分)　 如图13，已知二次函数y=ax²+bx+c的象经过A(－1，0)、B(3，0)、

N(2，3)三点，且与y轴交于点C．

(1)(3分)求顶点M及点C的坐标；

(2)(3分)若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；

(3)(4分)点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

解：

21．(10分) 已知：如图12-1，在△ABC中，AB = AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结PC，交AD于点E．

(1)(5分)求证：AD是圆O的切线；

　 证明：

(2)(5分)如图12-2，当PC是圆O的切线，BC = 8，求AD的长．

解：

20． (本题满分8分) 取一张矩形纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图11-1；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B'，得Rt△A B'E，如图11-2；第三步：沿EB'线折叠得折痕EF，使A点落在EC的延长线上，如图11-3．　

利用展开图11-4探究：　

(1)(4分)△AEF是什么三角形?证明你的结论；

(2)(4分)对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由．

解：

18．(本题满分7分)汪老师要装修自己带阁楼的新居(图8为新居剖面图)，在建造客厅到阁楼的楼梯 AC 时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角 F 到楼梯的竖直距离 FG为 1 . 75m ．他量得客厅高 AB = 2 . 8m，楼梯洞口宽AF=2m， 阁楼阳台宽 EF = 3m ．请你帮助汪老师解决下列问题：

(1)(4分)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？

(2)(3分)在(1)的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高小于 20cm，每个台阶宽要大于20cm, 问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？

解：