1、(2008年湖州市中考题)一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是(　　 　)

A．　　　　 B．　　 C．　　　 D．

27、(13分)在平面直角坐标系中,点O为坐标原点。

(1)若点P的坐标为(1，2)，将线段OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则点Q的坐标为　　　　　　　　　 ；

(2)若过点P的直线L₁的函数解析式为y=2x，求过点P且与直线L₁垂直的直线L₂的函数解析式；

(3)若直线L₁的函数解析式为y=x+4，直线L₂的函数解析式为y=-x-2，求证：直线L₁与直线L₂互相垂直；

(4)设直线L₁的函数关系式为y=k₁x+b₁，直线L₂的函数关系式为y=k₂x+b₂(k₁·k₂≠0)。根据以上的解题结论，请你用一句话来总结概括：直线L₁和直线L₂互相垂直与k₁、k₂的关系。

(5)请运用(4)中的结论来解决下面的问题：

　　 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3，-6)，点B的坐标为(7，2)，求线段AB的垂直平分线的函数解析式。

26、(8分)如图(1)、(2)、(3)中，点E、D分别是正ΔABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE=CD，BD延长线交AE于F。

①求图(1)中∠AFB的度数；

②图(2)中，∠AFB的度数为　　　　 ，图(3)中∠AFB的度数为　　　　　 ；

③根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况。若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由。

25、(8分)如图，ΔABC内接于⊙O，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足为D，且AD=3。设⊙O的半径为y，AB的长为 x

　 (1)求y与x的函数关系式；

　 (2)当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求出⊙O的最大面积。

　 (3)在(2)的条件下，过点A作直线AT∥BC，试判断直线AT与∥⊙O的位置关系，并说明理由。

24、(9分)小明星期天到郊外游玩，来到一条不能到达对岸的河边，决定测量一下河的宽度(河岸大致平行)。请你帮助小明设计三个测量方案。

　 　要求：(1)画出设计的测量平面草图；

　　　 　(2)在图形中标出测量的数据(长度用a、b、c、┉表示，角度用α、β、γ┉表示)，并写出测量的依据及AB的表达式。

23、(8分)如图有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被4等分，分别标有数字1，2，3，4；转盘B被3等分，分别标有数字5，6，7。小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说“随机转动A、B转盘各一次，转盘停止后，将A、B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢。”

(1)用列表法(或树状图)分别求出小强和小华获胜的概率；

(2)小强指定的游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏变得公平；

(3)小华认为只要在转盘B上修改其中一个数字，也可以使这个游戏对双方公平。你能帮助小华如何进行修改吗？

22、(9分)国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度。某市根据本地实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销。医疗费用的报销比例标准如下表：

(1)设某农民一年的实际医疗费用为x元(500﹤x≤10000)，按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；

(2)若某农民一年内自付医疗费用为2600元(自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额)，则该农民当年实际医疗费为多少元？

(3)若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？

21、(8分)某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类。在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，图(1)和图(2)是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图。请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

(1)填充图(1)频率分布表中的空格；

(2)在图(2)中，将表示“自然科学”的部分补充完整；

(3)若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？

(4)根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议。　　　　　　　　　

20、(8分)如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。

　(1)、图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；

　(2)、求证：∠MAE=∠NCF。

19、(8分)(1)计算：；

　 (2)、先化简，再求值：，其中；