14、如图，直线：交轴、轴于、点，四边形为等腰梯形，，.

(1)写出点、、的坐标；(3分)

(2)若直线沿轴正方向平移个单位长度，与、 分别交于、点，当四边形的面积为时，求直线的表达式以及点到腰的距离；(5分)

(3)若点沿方向，从到运动，速度为每秒个单位长度,点同时沿方向，从到运动，速度为每秒个单位长度,经过秒后，到达处，到达处，问：是否存在，使得为直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由. (9分)

[解析]　　　　　　 设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时千米．　　　 1分

依题意，得．

解得．

答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米

13、如图Rt△的两条直角边, 点P是边BC上的一动点(P不与B重合)以P为圆心作⊙P与BA相切于点M。设,⊙P的半径为。

⑴　　 求证：△∽△(5分)

⑵　　 求与的函数关系式，并确定当在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离？(5分)

⑶　　 当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△的外接圆相内切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。(5分)

12、(10分)用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.

(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.(4分)

(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程错误！不能通过编辑域代码创建对象。的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.(6分)

11、(8分)京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？

10、 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则此梯形的

　　 中位线长是　　　 (　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第9题　　　　　　　　　 第10题

9、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为(　　 )

A.　　　　　　　 B.2　　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

8、如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有　 (　 )(A)4个　 (B)8个　 (C)12个　 (D)16个

7、按下列图示的程序计算，若开始输入的值为=3，则最后输出的结果是

A．6　　　　 B．21　　　　 C．156　　　　 D．231

6、使不等式成立的的取值范围是(　　 )

A．　 B．　　　　 C．　　　 D． 或

5、科学家研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153 cm，下肢长为92 cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为______________ cm.(精确到0.1 cm)