14、已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝90⁰，∠BOA＝30⁰，AB＝2。若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。

(1)求点C的坐标；(4分)

(2)若抛物线(≠0)经过C、A两点，求此抛物线的解析式；(5分)

(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。(6分)

注：抛物线(≠0)的顶点坐标为，对称轴公式为

13、如图，已知直线y = －m (x－4)(m＞0)与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C. 过A作x轴的垂线AT，M是线段OB上一动点(与O点不重合)，过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P.连结CN、CM.

(1)证明：∠MCN=90°； (4分)

(2)设OM＝x，AN＝y，求y关于x的函数解析式；(5分)

(3)若OM=1，当m为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA的面积. (6分)

12、(12分)某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数. 今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示：

(1)　 求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式；(4分)

(2)　 利用(1)中的关系式将表格填完整；(2分)

(3)　 判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；(2分)

(4)　 若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上

规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？(4分)

11、(8分)课堂上，朱老师出了这样一道题：已知，求代数式的值。小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。

10、如图3，在等腰三角形中，，点是底边上一个动点， 分别是的中点，若的最小值为2，则的周长是(　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图3

9、如图2，在直角坐标系中，的半径为1，则直线与的位置关系是(　　 )

A．相离　　　　　　　　　 B．相交　　　　　　　 C．相切　　　　　　　　　　 D．以上三种情形都有可能

8、.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有　　 (　 　　)

　 A. 3种　 　　　　B. 4种　 　　　　C. 　6种　　 　　　D .12种

7、如果一直角三角形的三边为a、b、c，∠B=90°，那么关于x的方程a(x²-1)－2cx+b(x²+1)=0的根的情况为(　 )

A 有两个相等的实数根　 B 有两个不相等的实数根C 没有实数根　 D 无法确定根的情况

6、如图1、在对角线互相垂直的四边形ABCD中，ACD=60，ABD=45。A到CD距离为6，D到AB距离为4，则四边形ABCD面积等于 (　　)

A. 6　 　B. 12 　　C. 8 　　D. 16

5、等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为　　　　　 　　　　秒.