2.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别为AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.

(1)求证:四边形MENF是菱形;

(2)若MENF是正方形,那么梯形的高与底边BC有何关系?

1.如图,四边形ABCD为直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,点P在腰AD上移动,要使PB+PC最小.

(1)则应满足(　 )

A.PB=PC　　 B.PA=PD　　 C.∠BPC=90°　　 D.∠APB=∠DPC

(2)试求出P点的位置.

3.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC-AD=2cm,∠B=90°,∠C=45°,BC+AD=10cm.

求梯形ABCD的面积.

能力提高练习

2.(2003.杭州)如图,EF为梯形ABCD的中位线,AC平分∠DAB交EF于M,延长DM交AB于N,求证:△ADN是等腰三角形.

1.(2003.隋州)已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC上,记为A′,若AD=4,BC=6,求A′B.

5.已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD=2,AE是梯形的高,且BE=1,则AD= ______.

4.(2003.潍坊)已知等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则它的高为_______cm.

3.(2002.重庆)如图,已知AB∥DC,AE⊥DC,AE=12,BD=15,AC=20, 则梯形ABCD的面积为_______.

2.(2004.云南)如图4,在△ABC中,DE∥BC,,则=_____.

1.(2003.黄冈)四边形ABCD各角的比为∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4, 则这个四边形为___.