题目列表(包括答案和解析)
27.(2008年湘潭)我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题:
湘 莲 品 种 |
A |
B |
C |
每辆汽车运载量(吨) |
12 |
10 |
8 |
每吨湘莲获利(万元) |
3 |
4 |
2 |
(1)设装运A种湘莲的车辆数为x,装运B种湘莲的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
26.(2008山西省)如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF.
(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.
(3)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积.
25.(2008湖北省荆门市)小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看.可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2、3、5、9的四张牌给小敏,将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗? 若公平,请说明理由;
若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
24.(08年聊城市)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-3,m),Q(2,-3).
(1)求这两个函数的函数关系式;
(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;
(3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
23.(08乌鲁木齐)先化简,再求值. ,其中.
22. 如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.
(1)作△ABC关于点P的对称图形△A'B'C'.
(2)再把△A'B'C',绕着C'逆时针旋转90°,得到△A"B"C',请你画出△A'B'C'和△A"B"C'(不要求写画法).
21.(每小题5分共10分)
(1)计算:(08年郴州);
(2)解方程组:
20.(2008贵州省毕节地区)如右图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,EF是梯形的中位线,DH为梯形的高,则下列结论正确的有 (填序号).
①四边形EHCF为菱形;
②∠BCD=60°;
③;
④以AB为直径的圆与CD相切于点F.
19.(2008浙江省金华市)如图,第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来,边数记为a3,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为a4,……,依此类推,由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an(n≥3).则a5的值是 ;当的结果是时,n的值为 .
18.(2008龙岩)如图,量角器外沿上有A、B两点,它们的读数分别是70°、40°,则∠1的度数为 . 15°
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