24.(1)如图1，图2，图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点．

①如图1，求证：；

②探究：如图1，　　　　 ；

如图2，　　　　 ；

如图3，　　　　 ．

(2)如图4，已知：是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正边形的一组邻边．的延长相交于点．

①猜想：如图4，　　　　 (用含的式子表示)；

②根据图4证明你的猜想．

23.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.

如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0)，半圆半径为2.

(1)　 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；

(2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；

(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.

22.读下列材料，回答问题．

材料：

股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：

①印花税：按成交金额的计算；

②过户费：按成交金额的计算；

③佣金：按不高于成交金额的计算(本题按计算)，不足5元按5元计算．

例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？

解：直接成本：(元)；

印花税：(元)；

过户费：(元)；

佣金：(元)，

，佣金为31.50元．

总支出：(元)．

总收入：(元)．

所以这次交易共盈利：(元)．

问题：

(1)小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为　　　　　　　 元.

(2)小张以每股元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是　　　　　 元(用的代数式表示)，由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨　　　 才不亏(结果保留三个有效数字)．

(3)小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？(精确到0.01元)

21. “五一”期间，某商场贴出促销海报，内容如图甲．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图乙的频数分布直方图．

(1)补齐频数分布直方图；

(2)王女士在该商场买了100元商品,她参加摸奖活动获得一等奖的概率是多少?　　　　　　

(3)若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？

19.如图，在_△ABC中，∠BAC = 2∠C.

(1)在图中作出_△ABC的内角平分线AD.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明)

(2)在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由.

20.气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？(结果精确到0.1 m，参考数据：)

18. 如图：在平面直角坐标系中，有A(0，1)，B(，0)，C(1，0)三点坐标．

(1)若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；

(2)选择(1)中符合条件的一点，求直线的解析式．

17.(1)计算： .

　 (2)解不等式组 ．

16．已知，且均为正整数，

如果将进行如右下方式的“分解”，那么下列三个叙述：

(1)在的“分解”中最大的数是________;

(2)在的“分解”中最小的数是________;

(3)若的“分解”中最小的数是31.

则等于___________.

15．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：

方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．

方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．

方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．

现给出三点坐标：A(－1，4)，B(2，2)，C(4，－1)，请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S_△ABC ＝　　　　　 ．

14．我们浙江省的旅游宣传口号是“诗画江南，山水浙江”.为了

了解我省人民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的

调查方式为___________.(选填“普查”或“抽样调查”)