24.如图，已知半径为1的⊙O₁与轴交于两点，为⊙O₁的切线，切点为，圆心的坐标为，二次函数的图象经过两点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)求切线的函数解析式；

(3)线段上是否存在一点，使得以为顶点的三角形与相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

23．已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交(或它们的延长线)于点．

(1)当绕点旋转到时(如图1)，证明．

(2)当绕点旋转到时(如图2)，线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

(3)当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

21.为了帮助贫困失学儿童重返学校，某校发起参加“爱心储蓄”活动，

鼓励学生将自己的压岁钱、零用钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困儿童。该校共有学生1200人，下列两个图为该校各年级学生人数比例分布情况图和学生人均存款情况图。

　　 (1)该校九年级学生存款总数为_________元；

　　 (2)该校学生的人均存款额为多少元?

　　 (3)已知银行一年期定期存款的年利率为2．25%(“爱心储蓄”免征利息税)，且每35l

元能够提供一位失学儿童一学年的基本费用。那么该校一年能够帮助多少名贫困失学儿童?

两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套型桌椅(一桌两椅)需木料，一套型桌椅(一桌三椅)需木料，工厂现有库存木料．

(1)有多少种生产方案？

(2)现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用(元)与生产型桌椅(套)之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．(总费用生产成本运费)

(3)按(2)的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

20.如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．

　　 (1)在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；(4分)

(2)在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，

使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．(4分)

19．有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张. ⑴用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C，D表示)； ⑵求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.

18. 已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上， AB=DE，AF=DC. 求证：BC=EF

每题12分，第24题14分，共80分)

17. 计算： 2sin60°－︳︱+()^-1+(－1)²⁰⁰⁸

16.如图所示，∠AOB＝45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，…．观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S₁₀＝　　　　　　　　 ．

15．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，

将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，

并且∥BC，则CD的长是　　　

14．函数的图象经过点，则的值为　　　 　。