24.(本题14分)如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点(P不与B重合)，以P为圆心作⊙P与BA相切于点M.设CP=x，⊙P的半径为y.

⑴ 求证：△BPM∽△BAC.

⑵ 求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离？

⑶ 当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由。

(请将答案写到答题卷上)

温馨提示：恭喜你已经解答完所有问题，请再仔细检查一次，还会有新的发现哦！！！！！

23.(本题12分)如图，抛物线y=-x²+mx过点A(4，0)，O为坐标原点，Q是抛物线的顶点。

(1)求m的值和顶点Q的坐标；

(2)设点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过点P作PH⊥x轴，H为垂足，求折线

P-H-O长度的最大值．

(请将答案写到答题卷上)

22．(本题10分)我国上海将于2010年举办世博会，今年温州某小商品企业获得了“上海世博会”生产纪念徽章的许可证。为了满足市场需求，该企业现在开始生产A，B两种款式的纪念徽章，每天共生产4500个；两种纪念徽章的成本和售价如下表所示，设每天生产A种的纪念徽章x个，每天共获利y元．

(1)求出y与x之间的函数关系；

(2)如果该企业每天投入成本不超过10000元，那么每天最多获利多少元？

(请将答案写到答题卷上)

21.(本题8分)如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.

(1)求证：△BDE≌△CDF；

(2)请连结BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.

(请将答案写到答题卷上)

20．(本题10分)吴艾妮同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)吴艾妮同学共调查了　 ▲　 名居民的年龄，扇形统计图中a = 　▲　 ，b = 　▲　 ；

(2)补全条形统计图；

(3)若该辖区年龄在0-14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15-59岁的居民的人数。

(请将答案写到答题卷上)

19.(本题8分)将任意三角形剪切可以拼成一个与此三角形面积相等的矩形。

方法如下(如图19-1)：

请你类似上面图示的方法，解答下列的问题：

(1)对任意三角形(如图19-2)，设计一种与上例不同的方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。

(2)对任意四边形(如图19-3)，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。

(请将答案写到答题卷上)

18.(本题8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=

　 求：△ABC的面积和tanB的值。

(请将答案写到答题卷上)

17.(本题10分)

(1)计算：

(2)解方程：　　　　　

(请将答案写到答题卷上)

16. 如图7所示，在各边长都是1的方格上画着所

示的折线，它的各段依次标有①，②，③，④，⑤，

…序号，那么序号为2009的线段的长度是 　▲　 .

(请将答案写到答题卷上)

15．如图6，用形状相同，大小不等的三

块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示

的四边形ABCD，若AE=4，CE=3BE，

那么这个四边形的面积是　　 ▲　 ．