题目列表(包括答案和解析)
9,二次函数y=-4x2+2x+的对称轴是直线__________.
10,已知点P(5,25)在抛物线y=ax2上,则当x=1时,y的值为__________.
11,函数y=x2+2x-8与x轴的交点坐标是_________.
12,用配方法将二次函数化成的形式,那么y=_____________.
13,将y=3x2向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得图像的函数表达式是_____.
14,现出二次函数y=x2+4x与y=-(x-3)2+2的不同点____(至少现出5个).
15,已知二次函数与x轴交点的横坐标为,则对于下列结论:
①当时,;②当时,;③方程有两个不相等的实数根;④;⑤,其中所有正确的结论是________(只需填写序号)
16,小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入 |
… |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
输出 |
… |
2 |
5 |
10 |
17 |
26 |
… |
若输入的数据是x时,输出的数据是y,y是x的二次函数,则y与x的函数表达式为___.
1,抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( )
A.直线x=-3 B.直线x=3 C.直线x=-2 D.直线x=2
2,在同一坐标系中,抛物线y=4x2,y=x2,y=-x2的共同特点是( )
A.关于y轴对称,开口向上 B.关于y轴对称,y随x的增大而增大
C.关于y轴对称,y随x的增大而减小 D.关于y轴对称,顶点是原点
3,把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的函数表达式为( )
A.y=3(x+3)2-2 B.y=3(x+3)2+2 C.y=3(x-3)2-2 D.y=3(x-3)2+2
4,把抛物线的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是,则有( )
A,, B,,
C,, D,,
5,已知函数y=ax2+bx+c的图像如图1所示,则下列关系成立且能最精确表述的是( )
A. B. C. D.
6,函数y=ax2+bx+c的图像如图2所示,那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根
C.有两个相等的实数根 D.没有实数根
7,当k取任意实数时,抛物线的顶点所在曲线是 ( )
A. B. C. D.
8,已知四点A(1,2),B(.,0),C(-2,20),D(-1,12)则下列说法正确的是( )
A.存在一个二次函数,它的图象同时经过这四个点
B.存在一个二次函数y=x2+2,它的图象同时经过这四个点
C.存在一个二次函数y=-x2-5 x +6,它的图象同时经过这四个点
D.不存在二次函数,使得它的图象同时经过这四个点
27.(14分)来商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定取适当的降价措施,经过市场调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? (2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多? 28.(14分)在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于点A,与x轴的正半轴相交于点B,与y轴相交于点C(如下图),点C的坐标为(0,-3),且BO=CO. (1)求这个二次函数的解析式; (2)设这个二次函数图象的顶点为M,求AM的长.
26.(12分).(2008年温州市)一次函数的图象与轴,轴分别交于点.一个二次函数的图象经过点.
(1)求点的坐标,并画出一次函数的图象;
(2)求二次函数的解析式及它的最小值.
13.二次函数y=x2+kx+m的顶点坐标是(1,-3),则k= ,m=___. 14.已知二次函数y=x2+(m+3)x+m的图象关于y轴对称,则m的值是 ,它与x轴的交点坐标是 . 15.已知二次函数y=x2+3x+k与x轴的两个交点在原点的右侧,则k的取值范围是 . 16.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是 . 17.已知函数①y=x2+2;②y=-3x2+x,函数 (填序号)有最小值,当x=___时该函数的最小值是 . 18.二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交点为A、B,P为它的顶点,则S△PAB= . 19.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是(-3,0),(-5,0),则这条抛物线的对称轴是直线 . 20. 将抛物线y=-x2+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得到的抛物线解析式为___对于平移后的抛物线,当 时,y随x的增大而减小;当x= 时,函数有最 值为 . 21.将二次函数y=-3x2+6x-1配成y=a(x-h)2+k的形式为 . 22.已知函数y=x2-x-2,当____时,函数值y<0. 三专心解一解(共74分)
23.(10分)若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为(2,-1),且抛物线过(0,3),求二次函数的解析式. 24.(12分)对于抛物线,在不计空气阻力的情况下,有如下关系式:h=V0t-gt2,h(米)是上升高度,V0(米/秒)是物体的初速度,g(米/秒2)是重力加速度,t(秒)是物体抛出后经过的时间,如下图是h与t的函数关系图象. (1)求V0,g; (2)几秒后,物体在离开抛物点25米高的地方? 25.(12分)如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S米2. (1)求S与x的函数关系式; (2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米? (3)能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
5.为解决药价高给老百姓带来的求医难的问题,国家决定对某药品分两次降价,若设平均每次降价的百分率是x,该药品的原价是m元,降价后的价格是y元,则y与x之间的函数关系式是( ). A.y=2m(1-x) B.y=2m(1+x) C.y=m(1-x)2 D.y=m(1+x)2 6.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的一个交点是(-2,0),顶点是(1,3),下列说法不正确的是 ( ). A.抛物线的对称轴是直线x=1 B.抛物线的开口向下 C.抛物线与x轴的另一个交点为(2,0) D.当x=1时,y有最大值是3 7.将抛物线y=x2-2x+1向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得的抛物线为( ). A.y=x2-2x-1 B.y=x2+2x-1 C.y=x2-4x+2 D.y=x2+2 8.二次函数y=x2+mx+n,若m-n=0,则它的图象必过点 ( ). A.(-1,1) B.(1,-1) C.(-1,-1) D. (1,1) 9.二次函数y=ax2+bx+c中,若b2=ac,且x=0时,y=-4,则 ( ). A. y最大=-4 B. y最小=-4 C. y最大=-3 D. y最小=-3 10.已知,二次函数y=ax2+bx+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象可能是下图中的( ). 11.已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是( ). A. 有两个不相等的正实根 B. 有两个异号实根 C. 有两个相等的实根 D. 没有实数根 12.小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-x2+3.5的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是 ( ). A.3.5m B.4m C.4.5m D.4.6m
第Ⅱ卷(非选择题部分,共114分)
1.在抛物线y=x2-3x-1上的点是 ( ) A.(1,2) B.(1,3) C.(-2,-8) D.(-) 2. (2008福建福州)已知抛物线与轴的一个交点为,
则代数式的值为( )
A.2006 B.2007 C.2008 D.2009
3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,顶点在第二象限,则( ). A.a<0,b<0 B.a>0,b2-4ac>0 C.a<0,b>0 D.a<0,b2-4ac<0 4. (08四川省资阳市)在平面直角坐标系中,如果抛物线y=2x2不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是
A.y=2(x-2)2 + 2 B.y=2(x + 2)2-2
C.y=2(x-2)2-2 D.y=2(x + 2)2 + 2
18、a=2 h=-4
17、略
16、
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