6．如图1，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x₁，0)，B(x₂，0)，且x₁+x₂=4， ．

(1)求抛物线的代数表达式；

　　 (2)设抛物线与y轴交于C点，求直线BC的表达式；

　　 (3)求△ABC的面积．

5．利用二次函数的图像求下列一元二次方程的根．

　　 (1)4x²-8x+1=0； (2)x²-2x-5=0；(3)2x²-6x+3=0； (4)x²-x-1=0．

4．当一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用h= -5t²+150t+10表示，经过＿＿＿秒时，火箭到达它的最高点，此时的最高点的高度是＿＿＿．

3．一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到＿＿＿．

2．已知二次函数的图象与x轴交于两个不同的点，则关于x的的一元二次方程＝0的根的情况是(　)

　A．有两个相等的实数根　　B．有两个不相等的实数根

　C．没有实数根　　　　D．无法确定

1．已知 a＜－1，点(a－1，)，(a，)，(a+1，)都在函数的图象上，则(　 ) 　A．＜＜　B．＜＜　C．＜＜　　D．＜＜

25、解：(1)由题意得点E(1,1.4), B(6,0.9), 代入y=ax²+bx+0.9得

　解得 　　　

∴所求的抛物线的解析式是y=－0.1x²+0.6x+0.9.

(2)把x=3代入y=－0.1x²+0.6x+0.9得

y=－0.1×3²+0.6×3+0.9=1.8

∴小华的身高是1.8米　

(3)1＜t＜5

24、分析：商场的利润是由每件商品的利润乘每天的销售的数量所决定。

　在这个问题中，每件服装的利润为()，而销售的件数是(+204)，那么就能得到一个与之间的函数关系，这个函数是二次函数.

　要求销售的最大利润，就是要求这个二次函数的最大值.

　解：(1)由题意，销售利润与每件的销售价之间的函数关系为

　=(－42)(－3+204)，即=－3²+8568

　(2)配方，得=－3(－55)²+507

　∴当每件的销售价为55元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为507元.

23、解：本题不便求出方程2x²－x－8=0的根，设这个方程的根为x₁、x₂，则当

　x=x₁，x=x₂时，y=4，可设y=a(2x²－x－8)+4

　把x=2，y=－4代入，得－4=a(2×2²－2－8 )+4得a=4，所求函数为

　y=4(2x²－x－8)+4=8x²－4x－28

　解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表；

　(2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点.

　(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y＝－x²+x－的图象.

　说明：(1)列表时，应根据对称轴是x＝1，以1为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的.

　(2)直角坐标系中x轴、y轴的长度单位可以任意定，且允许x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观.

　则可得到这个函数的性质如下:

　当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；

当x＝1时，函数取得最大值，最大值y＝－2.

22、　解：(1)配方，y=－(x²－4x+4－4)+2

　=－(x－2)²+3

　∴图像的对称轴是直线x=2，顶点坐标为(2，3)。

　(2)把这个函数的图像向左、向下平移2个单位，顶点成为(0,1)，形状不变，得到函数y=－x+1的图像。