1．把20米长的绳子截成两段，其中一段的长是另一段的三分之一，这两段绳子相差几米？

解：设较长的一段的长为x米，则另一段的长为 x米，具题意，有

　　　　　　　　 x+x ＝ 20，　　 得 x＝15．

于是可知两段之差为 10米．

如图，a＝4，b＝7，求阴影部分的面积(精确到0.01，圆周率取3.14)．

解：阴影部分是一个矩形和两个四分之一个圆的面积之差．

所以，阴影部分的面积

　 S ＝(4+7)×7－＝ 77

＝ 77 　＝ 77-　 ＝ 25.975≈ 25.98.

五 解下列方程(本题10分，每小题5分)：

1.；　　　　　　　　　　 2.；

　 解：， 　　　　　　　　解：，

　　　 ，　　　　　　　　　　　　 ，

　　　　　 ，　　　　　　　　　　　　　　 ，

　 ；　　　　　　　　 　　　　　　　．

六 列方程解应用问题(本题20分，每小题10分)：

2． (其中)．

解：把看作一个整体，把原式变形为含的式子，再把代入，得

　＝　＝

＝2 + 4 　　　＝ 3+ 6 　＝ 9．

1．×(×b) (其中a＝，)；

解：用 2b代替a，再把 a＝代入，得

　　 ×(×b)＝ ×

　＝×

＝× ＝；

5．全校有师生共m人，其中老师占7%，则学生共有　　　　 人．

答案：1．a－3；2．S ²；3．n(n－12 )；4．y－2x² ；5．m－m·7%． 

二 选择题(本题30分，每小题6分)：

答案：1．C；2．A；3．C；4．B；5．A．

三 求下列代数式的值(本题10分，每小题5分)：

4．与 2x² 的和是y 的式子是　　　　　 ；

3．电影院共有n 排座位，每排座位比行数少12个，那么电影院共有座位　　　　 个；

2．周长为S 米的正方形，它的面积是　　　　 平方米；

1．某水库水位原来为a米，又上升了－3 米，现在的水位是　　　　 米；

2．甲乙两人在400米的环行跑道上练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，现甲乙同时、同地、同向出发，问几分钟后甲比乙多跑一圈？

解：

《代数的初步知识》提高测试　　 答案

一 填空题(本题20分，每小题4分)：