37.　　 已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，

(1)　　　 求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。

(2)　　　 若点(x₀,y₀)在抛物线上，且0≤x₀≤4,试写出y₀的取值范围。

(3)　　　 设平行于y轴的直线x=t交线段BM于点P(点P能与点M重合，不能与点B重合)交x轴于点Q，四边形AQPC的面积为S。

①　　 求S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围；

②　　 求S取得最大值时，点P的坐标；

③　　 设四边形OBMC 的面积S^/,判断是否存在点P，使得S＝S^/,若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

36.　　 汽车有油箱中有余油量Q(升)与它行驶的时间t(小时)之间是一次函数关系，该汽车外出时，刚开始行驶时 油箱中有油60升,行驶了4小时后发现已耗油20升。(1)求：油箱中的余油Q与行驶时间t之间的函数关系式(2分)(2)求：这个实际问题中时间t的取值范围，并在右下角的直角坐标系中作出该函数图象(2分)(3)如果汽车每小时行驶40千米，那么汽车行驶多远必须加油？

35.　　 已知反比例函数和一次函数的图象都经过点。(1)P的坐标和这个一次函数的解析式；(2)若点和点都在这个一次函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于。

34.　　 已知直线经过点A(0，6)，且平行于直线．(1) 求k、b的值；(2) 如果这条直线经过点P(m，2)，求m的值；(3) 写出表示直线OP的函数解析式； (4) 求由直线，直线OP与x轴围成的图形的面积．

33.　　 反比例函数y=的图象在二、四象限，那么K的取值范围是(　　　 )

A.k≤3　　　　 B. k　　 　 C. k>3　　　 D. k<-3

32.　　 张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系(　　 )：

31.　　 抛物线与x轴交于A，B两点，Q(2，k)是该抛物线上一点，且AQ⊥BQ，则ak的值等于(　　 )(A)-1(B)-2(C)2(D)3

30.　　 已知y=x+a，当x=-1，0，1，2，3时对应的y值的平均数为5，则a的值是(　　 )

(A)(B)(C)4(D)

29.　　 在直角坐标系中，点A的坐标为(2+a,3-a),当a>3时，点A在(　　　 )

A.第一象限　 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

28.　　 又又又向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强p与水深h的函数关系的图象是(水箱能容纳的水的最大高度为H)。