37.　　 如图4，直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥X轴，B为垂足，SΔABP=9。(1)求该点P的坐标；(2)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当ΔBRT与ΔAOC相似时，求点R的坐标。

36.　　 已知：二次函数y=x²－2(m－1)x+m²－2m－3，其中，m为实数。(1)不论m取何实数，这个二次函数的图象与X轴总有两个交点；(2)设这个二次函数的图象与X轴交于点A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁、x₂的倒数和为2/3，求这个二次函数的解析式。

35.　　 二次函数y=ax²+bx+c(其中a＞0)它的图象与x轴交于A(m,0),B(n,0)两点，其中m＜n，与y轴交于点C(0，t) 。(1)若它的图象的顶点为P，点P的坐标为(2,－1)，点C在x轴上方，且点C到x轴的距离为3，求A，B,C三点的坐标;(要求写出过程)；(2)若m，n, t都是整数，且 0＜m＜6，0＜n＜6，0＜t≤6，△ABC的面积为6，试写出一个满足条件的二次函数的解析式　 　　　　　 　(只要求写出结果，不要求写出过程)，并在直角坐标系中(下图)，画出你所填二次函数的图象，且标出相应A，B，C三点的位置．

34.　　 已知抛物线y=a(x-t-1)²+t² (a,t是常数，a≠0,t≠0)的顶点是A，抛物线y=x²-2x+1的顶点是B.(1)判断点A是否在抛物线y=x²-2x+1上，为什么？(2)如果抛物线y=a(x-t-1)²+t²经过点B，①求a的值；②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由。

33.　　 声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)是气温x(⁰C)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：

(1)　　　 求y与x之间的函数关系式；(2)气温x=22(⁰C)时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？

32.　　 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点，与反比例函数的图象交于C,D两点，如果A点的坐标为(2，0)，点C,D分别在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD.试求一次函数和反比例函数的解析式。

31.　　 已知x₁、x₂是抛物线y=x²－2(m－1)x+m²－7与x轴的两个交点的横坐标，且=10．求：(1)x₁、x₂的值；　　 (2)抛物线的顶点坐标．

30.　　 如图，在平面直角坐标系中，以点A(－1，0)为圆心，AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一点B，点F在⊙A上，过点F的切线交y轴正半轴于点E，交x轴正半轴于点C，已知CF＝2。(1)求点C的坐标；(2)求证：AE∥BF；(3)延长BF交y轴于点D，求点D的坐标及直线BD的解析式。

29.　　 已知抛物线(m为常数)与x轴交于A,B两点，且线段AB的长为。(1)求m的值；(2)若该抛物线的顶点为P，求的面积。

28.　　 如图，抛物线y=－ax+ax+6a交x轴的负半轴于点A，交x轴 正半轴于点B，交Y轴正半轴于点D，O为坐标原点，抛物线上一点 C的横坐标为1。(1)求A、B两点的坐标；(2)求证：四边形ABCD是等腰梯形；(3)如果∠CAB＝∠ADO，求a的值。