1、若点P(m，3)与点Q(1，n)关于x轴对称，则( 　　)

(A)m=–1，n=–3　 (B)m=1，n=3(C)m=–1，n=3(D)m=1，n=–3

20．(10分)已知x 轴上有两点A(x₁，0)，B(x₂，0)，在y 轴上有一点C，x₁，x₂ 是方程x²－m²x－5＝0的两个根，且＝26，△ABC 的面积是9．(1)求A，B，C 三点的坐标；(2)求过A，B，C 三点的抛物线的解析式．

[解](1)∵　 x₁+x₂＝m²，x₁x₂＝－5，

∴　 ＝(x₁+x₂ )²－2 x₁x₂＝m⁴+10＝26．

∴　 m²＝4，则方程为x²－4 x－5＝0．

故x₁＝5，x₂＝－1．

∴　 A(－1，0)，B(5，0)或A(5，0)，B(－1，0)．

设C点坐标为(0，c)．

∵　 AB＝＝6，S_△ABC＝AB·|h|＝9，

∴　 h＝±3．

∴　 C(0，3)或(0，－3)．

(2)抛物线的解析式为

y＝－+x+3或y＝－x－3．

19．(8分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件．(1)若每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式．(2)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？(3)每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？

[解](1)y＝(40－x )(2 x+20)＝－2 x²+60 x+800．

(2)当y＝1200时，

－2 x²+60 x+800＝1200，

∴　　　　　　　　　　　 x₁＝10，x₂＝20．

∵　 要尽快减小库存，

∴　 x＝20．

(3)y＝－2(x－15)²+1250，故每件降价15元时，最多盈利可达1250元．

[点评]要注意尽量减少库存的隐含条件．

18．(8分)已知二次函数y＝2 x²－4 x－6．

(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图．

(2)求图象与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标．

(3)当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？

(4)x 为何值时y≥0？

[解](1)图象开口向上，对称轴为x＝1，顶点坐标为(1，－8)；

(2)与x 轴交于(－1，0)，(3，0)两点，与y 轴交于(0，－6)；

(3)当x＞1时，y 随x 增大而增大；

(4)当x≤－1或x≥3时，y≥0．

17．(8分)按下列条件，求二次函数的解析式：

(1)图象经过A(0，1)，B(1，3)，C(－1，1)；

(2)图象经过(3，1)，且当x＝2时有最大值为3．

[答案](1)y＝x²+x+1；(2)y＝－2 x²+8 x－5．

[点评]要会用待定系数法求抛物线的解析式，(2)中隐含顶点坐标为(2，3)．

16．(6分)已知正比例函数的图象经过点(1，－2)，求此函数的解析式，并在坐标系中画出此函数的图象．

[解]设正比例函数解析式为y＝kx(k≠0)．

∵　 图象过(1，－2)，

∴ －2＝k．

∴　 函数解析式为y＝－2 x．

其图象如右图所示．

15．若直线y＝3 x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则b＝_________．

[提示]直线与y 轴交点坐标为(0，b)，与x 轴交点坐标为(－，0)，故

24＝·|b|·|－|．

[答案]±12．

[点评]根据直线与x 轴、y 轴交点坐标的求法．求面积时对含b 的式子要加绝对值符号．

14．如果二次函数y＝ax²+bx+c 的图象的顶点是(－2，4)，且过点(－3，0)，则a为_____________．

[提示]用顶点式求出二次函数解析式．

[答案]－4．

13．二次函数y＝－x²+mx+2的最大值是，则常数m＝_________．

[提示]可应用顶点坐标公式求出顶点纵坐标．

[答案]±1．

[点评]本题考查二次函数最大(小)值的求法．本题还可用配方法求解．

12．已知一次函数y＝kx+b(k≠0)，当x＝1时，y＝3；当x＝0时，y＝2．则函数解析式为________，函数不经过第_____象限，y 随x 增大而________．

[提示]设一次函数为y＝kx+b，把已知值代入求出k，b．

[答案]y＝x+2，四，增大．

[点评]本题考查一次函数的性质与解析式的求法．