7．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是　　　　　 ；

6．如果三角形有两边的长分别为5a，3a，则第三边x必须满足的条件是　　　　　　 ；

已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE＝CD，连　结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP＝2PQ.

《三角形》基础测试　　 答案

一 填空题(每小题3分，共18分)：

5．在△ABC中，∠A －∠C ＝ 25°，∠B －∠A ＝ 10°，则∠B ＝　　 ；

已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．

于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE.

已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，求∠ACB的度数.

已知：如图，AD是△ABD和△ACD的公共边.

求证：∠BDC ＝∠BAC +∠B +∠C.

2．可能性相等．

第24题. 下面是分别装有黑白棋子数不同的5个罐子(如下图)

(1)列出从各罐中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性大小关系；

(2)若从罐中随意摸出一枚黑子是必然事件，是从哪个罐中摸出的棋子；

(3)若从罐中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性比摸到黑子的可能性大，是从哪个罐中摸出的棋子；

(4)若从罐中随意摸出一枚棋子，摸到白子与摸到黑子的可能性相等，是从哪个罐中摸出的棋子．

答案：(1)E>D>C>B>A；(2)从A罐中；(3)从D或E罐中；(4)从C罐中．

第25题. 下图分别是代号为A，B，C的三个转盘，各转盘上的4个区域除颜色外都相同．试问：

(1)停止后指针对准红色区域比对准黄色区域的可能性大，应旋转哪个转盘，为什么？

(2)停止后指针对准红色与黄色区域的可能性相等，应旋转哪个转盘？为什么？

(3)停止后指针对准黄色比对准红色区域的可能性大，应旋转哪个转盘？为什么？

(4)若同时旋转A，B转盘，停止后两枚指针同时对准哪一种颜色区域的可能性大？为什么？

(5)若同时旋转A，B转盘，列出停止后两枚指针同时对准红色区域，同时对准黄色区域和分别对准两种颜色区域，这三种可能性的大小关系，(从大到小列出)．

答案：(1)旋转转盘B，只有B中红色区域比黄色区域数量多；

(2)旋转转盘A，只有A中红色与黄色区域数量相等；

(3)旋转转盘C，只有C中黄色区域比红色区域数量多；

(4)同时旋转转盘A，B两枚指针同时对准两种颜色区域的所有机会如下表：

	红	红	红	黄，
红	(红红)	(红红)	(红红)	(红黄)
黄	(黄红)	(黄红)	(黄红)	(黄黄)
红	(红红)	(红红)	(红红)	(红黄)
黄	(黄红)	(黄红)	(黄红)	(黄黄)

两枚指针同时对准“红色”的机会有6个，同时对准“黄色”的机会有2个，所以，同时对准“红色”区域的可能性最大(因为机会最多)；

(5)一枚指针对准红色，另一枚对准黄色的机会有8个．所以，三种可能性的大小关系是：分别对准两种颜色＞同时对准红色＞同时对准黄色．

第26题. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘上有21个形状相同面积相等的区域，其中7个有奖区域均匀分布在转盘上．有奖区域中标明奖励购物券的金额，奖励100元的区域1个，50元的区域2个，20元的区域4个．规定：顾客每购买100元的商品，就能获得转动一次转盘的机会，转盘停止后，指针对准有奖区域，顾客就可以获得这个区域上标明金额的购物券．

某顾客购买了140元的商品，可以转动一次转盘．

(1)他获得与没有获得购物券的可能性哪个大？

(2)如果获得购物券，获得哪种金额购物券的可能性最大？哪种可能性最小？

答案：(1)没有获得购物券的可能性大；(2)得20元的可能性最大，得100元的可能性最小．

第27题. 一个盒子里，装有的黄球，还有红球和白球，除此以外没其他颜色的球，只知道红球和白球的数量相差很大，不能倒出来一个个数，你能有办法估计哪种颜色的球可能最多？说说你的方法和理由．

答案：随意从盒子摸出若干球，数出其中红球、黄球和白球的数量后放回盒子里，搅匀后再摸出若干个球，再数出其中各种颜色球的数量……试验若干次，每次或比较多的次数哪种颜色的球最多，盒子里这种颜色的球最多．

第28题. 把转盘面划分作8等分扇形，其中3个扇形涂成红色，另5个扇形涂成白色，那么转盘停止转动后，指针指着红色和指针指着白色扇形上的可能性比较(　)

A．红色比白色的可能性大　　　　　　　 B．红色和白色的可能性相等

C．红色是白色的可能性的　　　　　 D．红色是白色的可能性的

答案：C．

第29题. 布袋内装有表面光滑、大小相同、同一种材料制成的10个红色小球，从袋中任意摸取一个小球是红色球的事件是_________事件，此事件出现的可能性大小是__________，从袋中任意摸取一个小球是白色球的事件是_______事件，此事件出现的可能性的大小是___________．

答案：必然，1，不可能，0．

第30题. 两次投掷一枚硬币．①两次都是正面朝上的事件发生的可能性，②一正一反朝上的事件发生的可能性，③至少有一次正面朝上的事件发生的可能性，它们的大小关系是___________(用①②③代码表示可能性)．

答案：①＜②＜③．

第31题. 北京地铁二线内环列车，平均每隔4分钟就有一列列车经过某地铁站，一列列车从该站开出环行40分钟回到该站，已知该线上有6列新的列车，其余为原来的列车，张华从该车站乘内环列车．

(1)张华乘坐的哪种列车的可能性最大？哪种列车的可能性最小；

(2)最小可能性是最大可能性的几分之几．

答案：(1)乘坐新的列车可能性大，原来的列车可能性小；(2)．

第32题. 袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出1个球，则摸到红球的可能性_____，摸到黄球的可能性_____(填“大”与“小”)．

答案：小，大．

第33题. 右图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，指针最可能指向的颜色是(　)

A．红色　　　 B．黄色　　　 C．绿色　　　 D．蓝色

答案：A．

第34题. 有一块手表不知何时停表，秒针停在下列范围：①12点至4点(含12点，不含4点，下同)，②4点至5点，③5点至10点，④10点至12点．出现的可能性分别依次用表示，则它们的大小关系是(　)

A．　　B．

C．　　D．

答案：B．

第35题. 从除去大、小王以外的52张扑克牌中随意取出一张，取到方块的可能性是，红色牌的可能性是，牌上有字母的可能性是，牌上有数字的可能性是．则它们当中最大和最小的是(　)

A．最大，最小　　　　　　　　　　 B．最大，最小

C．最大，最小　　　　　　　 D．最大，最小

答案：A．

第36题. 如下图所示，一个正六面体，每个面只有一种颜色，六个面只有红、绿两种颜色．任意掷一枚这样的正六面体，若面朝上是红色的可能性大于是绿色的可能性，则绿色面的数量可能是____________．

答案：1或2．

第37题. 任意掷一枚骰子，下列面朝上的点数：

①点数小于1；②点数等于1；③点数大于1；④点数大于0；⑤点数小于7；⑥点数等于6．

(1)哪些必然出现？哪些不可能出现？哪些不一定出现也不一定不出现？

(2)将上面6种面朝上点数出现的可能性的大小关系排列出来．

答案：(1)“点数大于0”与“点数小于7”必然出现；“点数小于1”不可能出现；“点数等于1”、“点数大于1”和“点数等于6”不一定出现也不一定出现；

(2)它们出现的可能性大小关系是：“点数小于1”＜“点数等于1”＝“点数等于6”＜“点数大于1”＜“点数大于0”＝“点数小于7”．

第38题. 一个罐子里只有5个红球3个白球，它们的大小和质量相同，从罐子里随意同时摸出7个球，试问：摸到的这7个球中，5个红球2个白球的可能性和4个红球3个白球的可能性，哪个大？

答案：因为红球比白球多，所以留下1个红球比留下1个白球的可能性大．

所以，留下的1个红球比1个白球的可能性大，即取出4个红球3个白球比取出5个红球2个白球的可能性大．

第39题. 张大伯家有3个小孩，甲猜3个都是男孩，乙猜3个都是女孩，丙猜2个男孩1个女孩，丁猜2个女孩1个男孩．试问谁猜对的可能最大．

答案：丙和丁猜对的可能性都最大．

第40题. 任意掷一枚骰子点数小于3的面朝上的可能性，张师傅一周内有2天倒班(不一定是星期六和星期日)休假，随意一天去找张师傅他正好在休假的可能性．试问哪个可能性大？

答案：点数小于3的面朝上的可能性大．

2．摸到数字为偶数和数字为奇数的可能性怎样?

答案：1．摸到3和5的可能性相等,摸到3和4的可能性比4相同工异曲．

1．摸到3和5的可能性哪个大?摸到3和4的可能性哪个大?