58．求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。(要求完成图形，写出已知。求证，并加以证明)

56．如图，在⊿ABC中，AQ=PQ，PR=PS， PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，则三个结论：①AS=AR；②⊿BRP ∽⊿QSP；③PQ∥AB中，正确的是____________．　 请证明你所得到的结论．

57．如图，在梯形ABCD中，AD‖BC， ∠BAD=90°，AD+AB=14，(AB>AD)

　BD=10， BD =DC，E、F分别是BCCD上的点，且CE+CF = 4．

　　　　　　 　 (1) 求BC的长；　 (2) 设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；

55．已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA=ED.求证：EB=EC.

54．已知如图,四力形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于O，CE∥DB交AB的延长线于E.求证:AC=CE。

53．如图3，点C是线段BA延长线上的一点，正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同侧。求证：CF＝BE。

52．已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，DF∥AB。求证：AE＝DF

51．已知：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC。

1.　　　　 AB=CD　 AD=BC　 　　　B、AB=CD　 AB∥CD　

C、AB=CD　 AD∥BC　　　 D、AB∥CD　 AD∥BC

20)　　 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于(　　 )(A)100°(B)80°(C)60°(D)40°

21)　　 边长为a的正六边形的边心距为(　　 )

　 (A)a　　 (B)　 (C)　 　　(D)2a

22)　　 如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为(　　 )

(A)30π(B)π(C)20π(D)π

23)　　 如图，ΔABC中，AB=7，AC=6，BC=5，点D、E分别是边AB、AC的中点，则DE的长为(　　 )A、2.5　 B、3　 C、3.5　　 D、6

24)　　 已知菱形的边长为6，一个内角为60⁰，则菱形较短的对角线长是(　　 )A、3　　 B、6　　 C、3　　 D、6

25)　　 如图，有一住宅小区呈四边形ABCD，周长为2000m，现规划在小区周围铺上宽为3m的草坪的面积是(精确到1m²)(　　　 )

A、6000m²　　　 B、6016m²　　　 C、6028m²　　　 D、6036m²

26)　　 如果直角三角形的三边为2，4，a，那么a取值可以有(　　 )

(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个

27)　　 已知角α＝54^O，那么它的补角的度数是(　 )

A.　 36^o　 B.　 46^o　 C.　 126^o　　　　 D.　 136^o

28)　　 已知等腰三角形的一边为4，一边为8则它的周长是(　　 )

A.　 12　　　　　 B.　 16　　　 　　　C.　 20　　　　　 D.　 16或20

29)　　 下列图形中，不是中心对称图形的是(　 )

30)　　 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC三个角的大小关系是(　　 )(A)∠C＞∠A＞∠B　 (B)∠B＞∠C＞∠A

(C)∠A＞∠B＞∠C (D)∠C＞∠B＞∠A

31)　　 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于(　　 )

(A)4(B)3(C)2(D)1

32)　　 为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位：公里)，则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应是(　　 )(A)19.5(B)20.5(C)21.5(D)25.5

33)　　 用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中(　　 )

(A)　　 有一个内角小于60°(B)每一个内角都小于60°

(B)　　　 有一个内角大于60°(D)每一个内角都大于60°

34)　　 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形有(　　 )

A、1个　　 B、2个　　 C、3个　　 D、4个

35)　　 若梯形的中位线的长是高的2倍，面积是18cm²，则这个梯形的高等于(　　 )A、6㎝　　 B、6㎝　　 C、3㎝　　　 D、3㎝

36)　　 已知∠A的补角为32⁰，∠A则的度数为(　　　 )

A．32°　　 B.57°　　　　　 C. 68°　　　　 D.148°

37)　　 已知如图，梯形ABCD的面积是4㎝²，M为CD中点，连AM，BM，则△ABM的面积是(　　　　 )

A.1　 ㎝² 　　 B.2 ㎝² 　　 C.3 ㎝²　　 D. 4㎝²

38)　　 下列四个图形中，既轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　 )： (A)(1)、(2) 　(B) (1)、(3) 　(C)(2)、(3)　 (D) (1)、(4)

39)　　 如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是(　 )

(A)三角形　　 (B)四边形　　　 (C)五边形　　　 (D)六边形

40)　　 下列说法错误的是(　 )

A、　 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B、 每组邻边都相等的四边形是菱形；

C、 四个角相等的四边形是矩形；

D、对角线互相垂直的平行四边形是正方形；

41)　　 如图所示，光线l照射到平面镜I上，然后在平面镜I、II之间来回反射，已知∠=55°，∠=75°，则∠为(　 )A．50° B．55° C．60°　　　　 D．65°

42)　　 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F为AB上两点，且AE=BF，DE=CF，EF≠CD．求证：AD=BC．

43)　　 已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，AC平分∠BCD。求证：BC=DC。

44)　　 已知：如图，矩形ABCD．(1)作出点C关于BD所在直线的对称点(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．(2)连结、，若与△ABD重叠部分的面积等于△ABD面积的，求∠CBD的度数．

45)　　 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AC，E、F分别是垂足。求证：AE=AF。

46)　　 已知：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形 ABCD的周长为28，面积为40， AB∶AD = 4∶3． 求(1) DE的长；　 (2)的值．

47)　　 已知：如图，梯形ABCD中，，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F。(1)求证：；(2)若，且BC=10，AB=12，求AF的长。

48)　　 如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角9阴影部分)剪掉，得一四边形。试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由(写出证明及计算过程)。

33．已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h。 “若点P在一边BC上(如图1)，此时h₃=0,可得结论h₁+h₂+h₃＝h”

请直接应用上述信息解决下列问题： 当点P在△ABC内(如图2)、点P在△ABC外(如图3)这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h₁、h₂、h₃与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明。

44.　　 图形的操做过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b):①在图11-1中,将线段A₁A₂向右平移1个单位到B₁B₂,得到封闭图形A₁A₂B₁B₂(即阴影部分);②在图11-2中, 将折线A₁A₂A₃向右平移1个单位到B₁B₂B₃,得到封闭图形A₁A₂A₃B₁B₂B₃(即阴影部分);

(1)　　　 在图11-3中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;

(2)　　　 请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S₁=_-------,S₂=_----S₃=_-------

(3)　　　 联想与探索　 如图11-4,在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.