题目列表(包括答案和解析)
2.如图1所示,在离地面高度为5m的C处引拉线固定电线杆,拉线和地面成α角,则拉线AC的长为_____m(用α的三角函数表示).
(1) (2) (3)
1.轮船航行到C处时,观测到小岛B的方向是北偏西35°,那么同时从B观测到轮船的方向是_________.
15.(2006·宜昌)如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m,窗户的高度AF为2.5m,求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD.(结果精确到0.1m)
14.如图,AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,求AD,CD的长.
13.在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两个根,求Rt△ABC中较小锐角的余弦值.
12.国家电力总公司为了改善农村用电量过高的现状,目前正在全面改造各地农村的运行电网,莲花村六组有四个村庄A,B,C,D正好位于一个正方形的四个顶点,现计划在四个村庄联合架设一条线路,他们设计了四种架设方案,如图所示的实线部分,请你帮助计算一下,哪种架设方案最省电线(以下数据可供参考=1.414,=1.732,=2.236).
11.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=2,AB=2,设∠BCD=α,求cosα的值.
10.在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,CD=3cm,AB=7cm,高为2cm,求底角B的度数.
9.如图所示,在Rt△ABC中,a,b分别是∠A,∠B的对边,c为斜边,如果已知两个元素a,∠B,就可以求出其余三个未知元素b,c,∠A.
(1)求解的方法有多种,请你按照下列步骤,完成一种求解过程.
第一步:已知:a,∠B,用关系式:_______________,求出:_________________;
第二步:已知:_____,用关系式:_______________,求出:_________________;
第三步:已知:_____,用关系式:_______________,求出:_________________.
(2)请你分别给出a,∠B的一个具体数据,然后按照(1)中的思路,求出b,c,∠A的值.
8.如图,小明想测量电线杆AB的高度,发展电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度约为_______米.(结果保留两位有效数字,≈1.41,≈1.73)
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