题目列表(包括答案和解析)
4.当x取某一范围的实数时,代数式+的值是一个常数,该常数是( )
A.29 B.16 C.13 D.3
3.若=7-x,则x的取值范围是( )
A.x≥7 B.x≤7 C.x>7 D.x<7
2.若,则x的取值范围是( )
A.x<3 B.x≤3 C.0≤x<3 D.x≥0
1.下列方程,是一元二次方程的是( )
①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-=4,④x2=0,⑤x2-+3=0
A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤
24. (本题满分14分)如图,一次函数的图象分别交轴、轴于A、B两点,O1为以OB为边长的正方形OBCD的对角线的交点。两动点P、Q同时从A点出发在四边形ABCD上运动,其中动点P以每秒个单位长度的速度沿A→B→A运动后停止,动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动。AO1交于轴于点E,设P、Q运动的时间为t秒。
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)求出E点的坐标和S△ABE的值;
(3)当Q点运动在折线AD→DC上时,是否存在某一时刻t(秒),使得?若存在,请确定t 的值;若不存在,请说明理由。
23. (本题满分12分)蔬菜基地种植的某种蔬菜,根据今年的市场行情,预计从3月1日起的50天内,它的市场售价(万元)与上市时间的关系可用图(1)中的一条折线表示;他的种植成本(万元)与上市时间的关系可用力(2)中的抛物线的一部分来表示。若市场售价减去种植成本为纯利润。
(1)求、关于的函数关系式;
(2)哪天上市这种绿色蔬菜既不赔本与不赚钱?
(3)哪天上市的蔬菜的利润最大?
22. (本题满分10分)如图所示,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A,OC⊥BD于点E。
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若BD=12,EC=10,求AD的长。
21. (本题满分8分)某西瓜经营户以2元/千克的购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可以售出200千克。为了促销,该经营户降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可以多售出40千克。另外,每天的房租等固定成本共24元,该经营户要想每天盈利200元,且为了尽快将西瓜售完,则每千克小型西瓜应降价多少元?
20. (本题满分7分)已知,如图,B、E、F、C在同一直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C,求证:OA=OD。
19. (本题满分6分)先化简现求值:,其中。
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