24、(本小题10分)如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A，连BG、DE，M为DE的中点，连AM.

⑴如图1，AE、AG分别与AB、AD重合时，AM和BG的大小和位置关系分别是­　　　　　 、_　　 _________；

⑵将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转()角时，如图2，则⑴中的结论是否仍成立？试证明你的结论；

⑶若将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转()角时，则AM和BG的大小和位置关系分别是­__________、____________，请你在图3中画出图形，并直接写出结论，不要求证明.

23、(本小题8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，点O在AB上，经过A、D两点的⊙O交AB于E.

⑴求证：BC是⊙O的切线；

⑵若AC=6，BC=8，求⊙O的半径.

22、(本小题8分)在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是1836cm，求金色纸边的宽.

21、(本小题8分)一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球.

⑴求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？

⑵若往装有5个球的原纸箱中，再放入个白球和个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，求与的函数解析式．

20、(本小题7分)为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径.

19、(本小题7分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上．

⑴画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₁B₁O三角形；

⑵求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积.

17、解方程(6分)：　　 　　18、计算(6分)：

13．　　　　　　　　 　14．　　　　　　　 　15．　　　　　　　 　16．　　　　　　

16、如图，直线l：与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为双曲线上一点，过P作x轴的垂线，垂足为C，延长CP交直线l于D，过P作y轴的垂线交直线l于E，且AE·BD=6，则k的值为_________.

九年级数学月考试卷

15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串6顶这样的帐篷需要　　　 根钢管.