27.(8分)如图1，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。

(1) 操作1：固定△ABC，将三角板沿C→B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2示。

探究：三角板沿C→B方向平移的距离为　　　　

(2)操作2：在(1)情形下，将三角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度α

(0°＜α＜90°)如图3示。

探究：设三角板两直角边分别与AB、AC交于P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，发现其面积始终不变，那么四边形MPAQ的面积S_{四边形MPAQ}=　　　　　　 　

(3)在(2)的情形下，连PQ，设BP=x,记△APQ的面积为y,试求y关于x的函数关系式；并求x为何值时，△PQA面积有最大值，最大值是多少？

26. (本题6分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

25. (本题6分)有三组纸牌，第一组有三张分别写有字母A、B和C，第二组有两张分别写有字母D和E.，第三组有三张分别写有字母G，H，I．它们的背面一样。将它们的背面朝上分别重新洗牌后．再从三组牌中各摸出一张．

(1) 用树形图列举所有可能出现的结果；

(2) 取出三张纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少?

(友情提示：英语26个字母中元音有A、E、I、O、U，其余为辅音)

24. (本题8分)如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤

可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的

第一个叶片F₁，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F₂，

再将F₁、F₂同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F₃、F₄。根据以上过程，

解答下列问题：

(1) 若点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写出此时点B的坐标；

(2) 请你在图②中画出第二个叶片F₂；

(3) 在(1)的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个

叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？

23. (本题8分)电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路

一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知

AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1.6 m，DN = 0.6m.

(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。

(2)求标杆EF的影长。

22.(6分)如图,某海轮以每小时30海里的速度航行，在A点测得海面上油井P

在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，

然后，海轮改为北偏东60°的航向再航行80分钟到达C点，请你计算出

P、C间的距离。

21.(6分)先化简：，再任选一个

你喜欢的数代入求值.

20. 如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，当某

钓鱼者，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼

线为，则鱼竿转过的角度是　　　　 (　　　 )

A．60°　　 B．45°　　 C．15°　　 D．90°

19. 如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，则图中相似三角形共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ).

　 A．2对　　　　 B．3对　　　　　　　 C．4对　 　　　D．5对

18. 如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A. 4.6m　　 　　　 B. 4.5m　　　 　　　 C. 4m　　　　 　 D. 3.5m