1．B 　　 2．D 　　 3．D 　　 4．C 　　　 5．A 　　　 6．B 　　　 7．D 　　 8．B 　　　 9．B 　　　 10．D

26．(共8分)(08年广安课改)如图26-1，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。

(1)判断EF与AC的位置关系(不必说明理由)；

(2)如图26-2，过E作BC的垂线，交圆于G，连接AC，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。

(3)确定圆心O的位置，并说明理由。

九年级上册综合测试题

25．(自编题) (8分)探究下表中的奥妙，填空并完成下列题目

一元二次方程	两个根	二次三项式因式分解

(1).如果一元二次方程()有解为，请你把二次三项式因式分解。

(2).利用上面的结论，把二次三项式因式分解。

答案：解：　

(1).

(2).　 解方程得

　 所以 ＝

24．(本题6分)如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，

求△ADE的周长。

答案：由切线长定理可得△ADE周长为9

23．(8分)如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．

　　 (1)小岛D和小岛F相距多少海里?

　　 (2)已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)

答

案：　 解：(1)连结DF，则DF⊥BC

　　 ∵AB⊥BC，AB=BC=200海里．

　　 ∴AC=AB=200海里，∠C=45°

　　 ∴CD=AC=100海里

　　 DF=CF，DF=CD

　　 ∴DF=CF=CD=×100=100(海里)

　　 所以，小岛D和小岛F相距100海里．

　　 (2)设相遇时补给船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里，

　　 EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里

　　 在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程

　　 x²=100²+(300-2x)²

　　 整理，得3x²-1200x+100000=0

　　 解这个方程，得：x₁=200-≈118.4

22．(共6分)(08义乌)“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．

　　 (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果；

　　 (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．

答案：解：(1)用列表法或树状图表示所有可能结果如下分

(1)列表法：　　　　　　　　　　　　　　 (2)树状图：

(2)(恰好选中医生甲和护士A)=

∴恰好选中医生甲和护士A的概率是

21．(共6分)(08年福州)如图，在中，，且点的坐标为(4，2)．

①画出向下平移3个单位后的；

②画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长(结果保留)．

答案：解：(1)图略;

(2)图略．点A旋转到点A₂所经过的路线长=

20．解方程(共8分)

①　 　 　　(用公式法解)　　　　　　　　 ②　

答案：20、① ②

19．计算(共8分)　　

①；　　　　　　　　 ②

答案：解：(1)原式=

(2)原式=

18．矩形ABCD中，AB=5,CD=12.如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外。则⊙A的半径r的取值范围是________。

答案：1∠r∠8　 ，18∠r∠25.