3、如图，P是Rt△ABC内任一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样的条件的直线共有(　 )条。

(A)3条　 　　　(B)4条　 　　(C)5 条　　 　　　(D)2条

2、有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是(　　 )　　

　(A)　 　　　　　(B)　　 　　　　(C)　　 　　　　(D)

1、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　 )

　　 (A)　 　　　　　(B)　 　　　　　(C) 　　　　　(D)

22．(本题13)如图，抛物线与x轴交于A(－1，0)、B(3，0)两点。

　　　 　(1)求该抛物线的解析式；(3分)

　　　 　(2)设(1)中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标；(5分)

　 　　　 　(3)设(1)中的抛物线交y轴于C点。在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。(5分)

23．(本题12分) 如图：AB是⊙O的直径，AC是⊙O上一条弦，AC在AB下方，在⊙O上存在一点。

(1)(如图(a)),当D点在O点在正上方，连结AD、CD、BC、BD，CD交AB于E，则，在图中你可以发现多少对相似三角形？请列举出来，并说明理由。(4分)

(2)①(如图(b)),当D点在劣弧上运动(不与B、C重合)则AD　　　 AC(在横线上填写“>”、 “<”或“=”)并说明理由；(3分)

②(如图(c)),当D点在劣弧上运动(不与A、C重合)则AD　　　 AC(在横线上填写“>”、 “<”或“=”)并说明理由；(3分)

(3)如图(d)， 以B点为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，∠DCA=∠CBA=60°，连结BD，过C点作CE∥DB，求证：四边形CDBE为平行四边形；(2分)

21. (本题9分)　

数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次探究：

观察下图的图形，这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形。

若第1个图形中的阴影部分的面积为1。

[提出问题]经过次变换，求第n个图形的阴影部分的面积。

[解决问题](1)填写下列表格：(每空2分，共6分)

	第1次	第2次	第3次	……	第次
				……
1				……

(2)根据你的判断，经过第次变换后，则第n个图形的阴影部分的面积

是　　　　　 。(3分)

。

20.(本题10分)某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元,此外还要购置喷灌设备,这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为9000.每公顷大棚的年平均经济收益为75000元,这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为60000元.

(1).一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚?(5分)

(2).若要使收益达到最大,请问应修建多少公顷大棚?并说明理由.(5分)

18．(本题9分)

如图，已知的顶点的坐标分别是A(-1，-1)B(-5，-4)C(-5，-1)．

(1)、作出关于点P(0,-2)中心对称的图形，

并直接写出顶点A₁、B₁、C₁的坐标．(3分)

(2)、将绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C₂，

画出△A₂B₂C₂，并直接写出顶点A₂、B₂、C₂的坐标．(3分)

(3)、将沿线段BA方向平移10个单位后得到△A₃B₃C₃,

并直接写出顶点A₃、B₃、C₃的坐标．(3分)

17、计算(本题8分)：