24、有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．

(1)　用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C，D表示)；

(2)　求摸出两张牌面图形都是中心对称图

形的纸牌的概率．

23、如图，在网格中有一个四边形图案．

　　 (1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转90⁰，180⁰，270⁰的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

　　 (2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A₁、A₂、A₃，求四边形AA₁A₂A₃的面积；

(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．

22、已知：关于的方程。(共12分)

(1)求证：无论为何值时，方程有两个不相等的实数根。

(2)设方程的两根为，若，求的取值范围。

21、先化简，再求值：，其中。

20、如图，在中，，，分别是，的中点，，为上的点，连结，．若，，，则图中阴影部分的面积为　　　　　　　　　　　 ．

19、两个圆都以O为圆心，大圆的半径为1，小圆的半径为， 在大圆上取三点A、B、C， 使∠ACB=30°，则直线AB与小圆的位置关系为　　　　　　　　　　 。

17、请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式　 _________　　　

18、在平面直角坐标系中，已知P₁的坐标为(1，0)，将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P₂，延长OP₂到点P₃，使OP₃＝2OP₂，再将点P₃绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P₄，延长OP₄到点P₅，使OP₅＝2OP₄，如此继续下去，则点P₂₀₁₀的坐标是　　　　　　　　 。

16、如图有一边长为6的正三角形ABC木块(厚度不计)，以A为端点，在CA的延长线上拉一条长为15的细绳(细绳的伸缩不计)，握住点P拉直细绳，把它全部紧紧缠绕在△ABC木块上(缠绕时木块不动)，点P与拉动的路线长为　　　　 .

15、如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移　　　　　 个单位长_________．

14、如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过

的路径长为____.