4．已知下列四个命题：(1)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；

(2)对角线垂直相等的四边形是菱形；(3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形；

(4)四边都相等的四边形是正方形．其中真命题的个数是………………(　　 )

(A)1　　　 (B)2　　　　 (C)3　　　 (D)0[提示](3)正确．[答案]A．

3．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有………………………(　　 )

　 (A)2个 　　(B)1个　 　　(C)4个　　 (D)3个

[提示]第一个图形不是中心对称图形．[答案]D．

2．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是…………………………(　　 )

(A)菱形　　　　　　 (B)矩形

(C)梯形　　　　　　 (D)两条对角线相等的四边形[答案]A．

1．内角和与外角和相等的多边形是………………………………………………(　　 )

(A)三角形　　　 (B)四边形　　 (C)五边形　 (D)六边形[答案]B．

26．已知：如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．

《四边形》基础测试　　 答案

25．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：

(1)∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．

(2)△ECF的周长是否有变化？请说明理由．

24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC于D，且∠C＝60°，若AD＝5 cm，求梯形的腰长．

23．已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，

BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．

22．证明等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．(要求：画出

图形，写出已知、求证、证明．)

21．已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE．

求证：∠ADE＝∠BCF．