4．如图：△ABC中，∠C=90°，AB=，cosB=，D为AC上一点，且∠DBC=30°，AD的长为___________．

[ 　　]

A．8　　 B．9　　 C．10　　 D．11

2． 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜边上的高he=1,则三边的长分别是　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　(　 　　)

A．　　 　　B．

C．　　 D．

1、身高相同的三位同学甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m、250m、200m，线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放风筝　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

　A. 甲的最高 　　　　　　　　　B. 乙的最低　

　C. 丙的最低　 　　　　　　　　D. 乙的最高

6．如图，在ΔABC中，∠C=90⁰，∠B=30⁰，请你设计一种方案，不用计算器就可以求出tan15⁰的值(提示：延长CB到D，使BD=AB)

A

5．某学校的大门是伸缩的推拉门，如图是大门关闭时的示意图．若图中菱形的边长都是0.5米、锐角都是，则大门的宽大约是多少米？(结果保留两个有效数字)

(参考数据：，)

4． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90⁰，CD⊥AB于D，若BD：AD=1：3，

求tan∠BCD。

3．在Rt△ABC中，∠C＝90⁰，，AB＝13，BC＝5，求, ，，

2．选择题

(1)在Rt△ABC中，∠C＝90⁰，下列式子中正确的是(　　 )．　

　　 A. sinA=sinB　 　B. sinA=cosB　 C. tanA=tanB　　 D. cosA= cosB

(2)在Rt△ABC中，∠C＝90⁰，已知a和A，则下列关系式中正确的(　 　　)

A. c=a·sinA　　 B. c=　　 C. c=a·cosA　　 D. c=

(3)在△ABC中，若cosA=,tanB=，则这个三角形一定是(　　　 )

A. 锐角三角形　　　B. 直角三角形　 　C. 钝角三角形　　　D. 等腰三角形

(4)等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于 (　　 )

A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.

(5)如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝a，

则下列结论正确的是　 (　　 )

A.　 B．　 C．　 　D. tan=

(6)钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看

鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线

为，则鱼竿转过的角度是 (　　 )

A. 60⁰　　　 B. 45⁰　　　 C.　 15⁰　　　 D. 30⁰

(7)若太阳光线与地面成а角，30⁰＜а＜45⁰，一棵树的影子长为

10米，则树高的范围是(取) (　　 )

A.3＜＜5　　　 B.5＜＜10　　 C.10＜＜15　 　D.＞15

(8)如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥BC于E，

若AD=2DC，AB=4DE，则sinB的值为(　　 )

　 　A．　　　B.　　　C. 　　　D. 　

1．　 填空题

(1)Rt△ABC中，∠C＝90⁰,若AB＝5，AC＝4，则sinB=　　 　　.

(2)Rt△ABC中，∠C＝90⁰，sinA =，cosA=　　 　　

(3)　　　　　 .

(4)∠B为锐角，且2cosB - 1=0，则∠B＝　　 .

(5)等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是　　　　 .

(6)如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2cm，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为　　　 m。(精确到0.1m)

(7)如图，以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆，若P是该圆上第一象限内的点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标是__________．

(8)两条宽度为1的纸条，交叉重叠在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分的面积为__________．

28.1锐角三角函数同步练习