18．若x^2a+b-3x^a-b+1=0是关于x的一元二次方程，求a、b的值，下面是两位学生的解法：甲：根据题意得2a+b=2，a-b=1解方程组得a=1，b=0．乙：由题意得2a+b=2，a-b=1或2a+b=1，a-b=2解方程组得a=1，b=0或a=1，b=-1．你认为上述两位同学的解法是否正确？为什么？如果都不正确，请给出正确的解答．

17．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是(　 )

　　 A．x²+130x-1400=0　　　 B．x²+65x-350=0

C．x²+130x-1400=0　　　 D．x²-65x-350=0

16．如果方程ax²+bx+c=0(a≠0)，a-b+c=0，那么方程必有一个解是________．

15．先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再解答．如果a是关于x的方程x²+bx+a=0的根，且a≠0，求________的值．

　　 ①ab　　 ②　　　 ③a+b　　　 ④a-b

14．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式．

　　 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上数字与十位上数字的平方和比这个两位数小4，求这个两位数．

13．已知关于x的方程(2k+1)x²-4kx+(k-1)=0，问：

(1)k为何值时，此方程是一元二次方程？求出这个一元一次方程的根；

(2)k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项．

12．生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是(　 )

　　 A．x(x+1)=182　　 B．x(x-1)=182

　　 C．2x(x+1)=182　　 D．x(x-1)=182×2

11．若ax²-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是(　 )

　　 A．a>-2　　 B．a<-2　　 C．a>-2且a≠0　　 D．a>

10．以-2为根的一元二次方程是(　 )

　　 A．x²+2x-x=0　　 B．x²-x-2=0　　 C．x²+x+2=0　　 D．x²+x-2=0

9．如果关于x的方程(m-3)-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为(　 )

　　 A．±3　　 B．3　　　 C．-3　　　 D．都不对