25．(1)①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。

(2)连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，

则AD为⊙O的直径，∴∠D+∠DAC=90°。

∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D=∠B，

又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，

∴∠DAC+∠EAC=90°，

∴EF是⊙O的切线。

24．解：设∠AOC=，∵BC的长为，∴，解得。

∵AC为⊙O的切线，∴△AOC为直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm。

22．(1)提示：作∠AOB的角平分线，延长成为直线即可；

(2)∵扇形的弧长为，∴底面的半径为，∴圆锥的底面积为。

17．　　 18．　　　 19．8　　 20．2或8　　　 21．3

12．30゜　　　 13．65゜或115゜　　　 14．1或5　　　 15．15π　　 16．24

1．D　　 2．D　　 3．C　　 4．C　　 5．B　　 6．D　　 7．D　　 8．B　　 9．B　　 10．A　　 11．A

25．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。

(1)如图24-A-15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是(只需写出三种情况)：

①　　　　　　 ；②　　　　　　 ；③　　　　　　　 。

(2)如图24-A-16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

第二十四章圆(A)

23．如图24-A-13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，

求证：AB=CD。

22．如图24-A-12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.

⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).

⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.

21．如图24-A-11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为　　　 cm。