20．用一张面积为900 cm²的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径

为_____．

[提示]面积为900 cm²的正方形的边长为30 cm，则底面圆的周长30 cm．设直径为d，则pd＝30，故d＝(cm)．[答案] cm．

19．扇形的半径为6 cm，面积为9 cm²，那么扇形的弧长为______，扇形的圆心角度数为_____．

[提示]已知扇形面积为9 cm²，半径为6 cm，则弧长l＝＝3；设圆心角的度数为n，则＝3 cm，所以n＝．[答案]3；．

18．边长为2 a的正六边形的面积为______．

[提示]把正六边形的中心与六个顶点连结起来，所得六个等边三角形全等．每个等边三角形的面积为·(2 a)²＝a²，所以正六边形的面积为6a²．

17．正八边形有_____条对称轴，它不仅是______对称图形，还是_____对称图形．

[提示]正n边形有n条对称轴．正2n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

[答案]8，轴，中心．

16．已知两圆的圆心距为3，半径分别为2和1，则这两圆有______条公切线．

[提示]因为圆心距等于两圆半径之和，所以这两圆外切，故有两条外公切线，一条内公切线．

[答案]3．

15．如图，BA与⊙O相切于B，OA与⊙O相交于E，若AB＝，EA＝1，则⊙O的半径为______．

[提示]延长AO，交⊙O于点F．设⊙O的半径为r．　　　　　　　　　　　　　　

由切割线定理，得AB²＝AE·AF．∴ ()²＝1·(1+2 r)．

∴　 r＝2．[答案]2．

14．如图，AB、AC是⊙O的切线，将OB延长一倍至D，若∠DAC＝60°，则∠D＝_____．

[提示]连结OA．∵　 AB、AC是⊙O的切线，∴　 AO平分∠BAC，且OB⊥AB．又　 OB＝BD，∴　 OA＝DA．∴　 ∠OAB＝∠DAB．

∴　 3∠DAB＝60°．∴　 ∠DAB＝20°．∴　 ∠D＝70°．

13．圆内接梯形是_____梯形，圆内接平行四边形是_______．

[提示]因平行弦所夹的弧相等，等弧所对的弦相等，所以圆内接梯形是等腰梯形．同理可证圆内接平行四边形是矩形．[答案]等腰，矩形．

12．如图，已知AB为⊙O的直径，∠E＝20°，∠DBC＝50°，则∠CBE＝______．

[提示]连结AC．设∠DCA＝x°，则∠DBA＝x°，所以∠CAB＝x°+20°．因为AB为直径，所以∠BCA＝90°，则∠CBA+∠CAB＝90°．又　 ∠DBC＝50°，∴　 50+x+(x+20)＝90．

∴　 x＝10．∴　 ∠CBE＝60°．[答案]60°．

11．某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____．

[提示]如图，AB为弦，CD为拱高，则CD⊥AB，AD＝BD，且O在CD的延长线上．连结OD、OA，则OD＝＝＝5(米)．所以CD＝13－5＝8(米)． [答案]8米．