5．2　

1．C 2．B 　　 3．B　　 4.　 D

11．(08威海市)如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r＝1+t(t≥0)．　

(1)试写出点A，B之间的距离d(厘米)　

与时间t(秒)之间的函数表达式；　

(2)问点A出发后多少秒两圆相切？

[答案](1)当0≤t≤5.5时，函数表达式为d＝11-2t；

当t＞5.5时，函数表达式为d＝2t -11．

(2)两圆相切可分为如下四种情况：　

①当两圆第一次外切，由题意，可得11－2t＝1+1+t，t＝3；

②当两圆第一次内切，由题意，可得11－2t＝1+t－1，t＝；

③当两圆第二次内切，由题意，可得2t－11＝1+t－1，t＝11；

④当两圆第二次外切，由题意，可得2t－11＝1+t+1，t＝13．　

所以，点A出发后3秒、秒、11秒、13秒两圆相切．

第三课时24.2.3圆与圆的位置关系课时练

＃表示新题，＆表示经典，※表示改编

10． ＃ 已知：AB为⊙O的直径，P为AB弧的中点．

(1)若⊙O′与⊙O外切于点P(见图甲)，AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PCD是 　　　三角形；

　 (2)若⊙O′与⊙O相交于点P、Q(见图乙)，连接AQ、BQ并延长分别交⊙O′于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答：

问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论；

问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论.

我选择问题 　　　　，结论：　　　　　 .

证明：

9． ＆已知，如图所示，A是⊙O _l、⊙O₂的一个交点，点P是O₁O₂的中点。过点A的直线MN垂直于PA，交⊙O _l、⊙O₂于M、N。

求证：AM=AN．

答案：答案：证明：过点O_l、O₂分别作O_lC⊥MN、O₂D⊥MN，垂足为C、D，

则O_lC∥PA∥O₂D，且AC= AM，AD= AN．

∵O_lP= O₂P ，

∴AD=AM，∴AM=AN．

8．(2008年贵阳市)如图4，在的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位)，的半径为1，的半径为2，要使与静止的相切，那么由图示位置需向右平移　　　 个单位．

答案：cm

7． ※ 已知⊙O₁与⊙O₂是等圆，相交于A，B两点．若∠AO₁B=60°，O₁A=1cm，则O₁O₂的长是______．

6． ＃如果两个圆的一个公共点关于连心线有对称点(对称点不是公共点本身)，那么这两圆的位置关系是______．

答案：相交

5． ＃若三个圆两两外切，圆心距分别是6，8，10，则这三个圆的半径分别是______．

答案：2

4．(08年宁夏回族自治区)已知⊙O₁和⊙O₂相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O₁的半径为4cm，则⊙O₂的半径为(　　 )

A．5cm　　 　　　 B。13cm　　 C。9cm 或13cm　 　　 　D。5cm 或13cm

答案：B