2．(a+2b)²－10(a+2b)+25；

　 解：(a+2b)²－10(a+2b)+25　 ＝(a+2b－5)²；

1．xⁿ⁺⁴－169xⁿ⁺² (n是自然数)；

解：xⁿ⁺⁴－169xⁿ⁺²　＝xⁿ⁺²(x²－169) 　＝xⁿ⁺²(x+13)(x－13)；

2．用这两个公式把下列各式分解因式：

(1)；　　　　　　　　　 (2)．

选作题(本题20分)：

证明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方．

证明：

《因式分解》提高测试　　 答案

一 选择题(每小题4分，共20分)：

答案：1．C；2．D；3．D；4．D；5．A．

二 把下列各式分解因式(每小题8分，共48分)：

作乘法：，

1．这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？

20．等腰△ABC的两条边的长分别为方程x²-24x+80=0的两根，求△ABC的周长．

19．若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48

　　 (1)求3※5的值；

　　 (2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值；

　　 (3)若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．

17．实数a、b满足(a+b)²+a+b-2=0，则(a+b)²的值为(　 )

　　 A．4　　　 B．1　　　 C．-2或1　　 D．4或1

16．方程2x(x-3)=7(3-x)的根是(　 )

　　 A．x=3　　 B．x=　　 C．x₁=3，x₂=　　 D．x₁=3，x₂=-

15．方程x²=│x│的根是__________．