(2)①S₁<S₂；S₁=S₂；S₁>S₂．

②如答图所示：

　　 (3)存在．对于任意一条直线L，在直线L从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中，当图形被直线L分割后，直线L两侧图形的面积分别为S₁，S₂，两侧图形的面积由S₁<S₂(或S₁>S₂)，逐渐变为S₁>S₂(或S₁<S₂)，在这个平移过程中，一定会存在S₁=S₂的时刻．因此，一定存在一条直线，将一个任意的平面图形分割成面积相等的两部分．

　　 点拨：在探索过程中，我们遵循了从特殊到一般的思维方式，先从特殊的多边形入手，再进一步推广到任意的多边形，使探究的问题得以解决．

5．如图所示，(1)观察图①-④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：

　　 (2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所给出的两个共同特征．(注意：①新图案与图①-④的图案不能重合；②只答第(2)问而没有答第(1)问的解答不得分)

答案:

4．为了学习方便，有人把26个英文字母分成了五类，现在还剩下5个字母．D、M、Q、X、Z请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中．

　　 ①F　 R　 P　 J　 L　 G　 　　　　　　　　　②H　 I　 O　

　　 ③N　 S　 　　　　　　　　　　　　　　　④B　 C　 K　 E　

　　 ⑤V　 A　 T　 Y　 W　 U　

2．请你设计一幅平面图案满足以下几个要求：①由线段或圆组成；②是轴对称图形；③是中心对称图形．

1．我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分(如图)

　　 探索下列问题：

(1)在图中给出的四个正方形中，各画出一条直线(依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线)，将每个正方形都分割成面积相等的两部分；

　　 (2)一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S₁和S₂．

①请你在图中相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式(用“<”，“＝”，“>”连接)；

②请你在图23-2-19中分别画出反映S₁与S₂三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式(用“<”，“＝”，“>”连接)．

(3)是否存在一条直线，将一个任意的平面图形(如图23-2-20所示)分割成面积相等的两部分？请简略说出理由．

23.2.3关于原点对称的点的坐标

基础训练1.(-2，3).(5，0).2.A(3，-2)，D(-3，2);B(2,-5),E(-2,5);C(6,-5),F(-6,5);(-).

能力提升1.略，2.

23.2中心对称　 23.2.1中心对称 23.2.2中心对称图形

基础训练 1.C　 2.D　 3.B　 4.C　 5.B

能力提升 1.图略，四边形ABCD是平行四边形.　2.画两条对角线的交点.　3.图略.4.是关于某点中心对称的图形.图略.发展创新　1.略　2.略　

2.已知点A()与点A′(-)

是关于原点O的对称点，求的值.

1.如图，四边形ABCD各顶点坐标分别为

A(-5，0)，B(-5，2)，C(-3，3)，D(-1，1)，

作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形。