3．如图11-8，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有(　　 )．

A．1对　　　 B．2对　　　 C．3对　　　 D．4对

2．如图11-7，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( 　　)．

A．顺时针旋转60°得到

B．顺时针旋转120°得到

C．逆时针旋转60°得到

D．逆时针旋转120°得到

1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有(　　 )．

①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．

②这两个图形大小、形状不变．

③对应线段一定相等且平行．

④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

21．为美化市民生活环境，市政府决定在城郊外一块空地建造一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形，请你画出设计方案(至少两种)．

20．在如图10所示的平面直角坐标系中，已知△ABC．

(1)将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A₁B₁C₁，

画出图形并写出点A₁的坐标．

(2)以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂，画出图形并写出点A₂的坐标．

(3) △A₂B₂C₂可以看作是由△A₁B₁C₁先向右平移4个单位，然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到的．除此之外，△A₂B₂C₂还可以由△A₁B₁C₁怎样变换得到？请选择一种方法，写出图形变换的步骤．

附加题(本题20分，不计入总分)

19．如图9，网格中有一个四边形和两个三角形．

(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；

(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合．

18．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．

(1)判断下列命题的真假(在相应的括号内填上“真”或“假”)．

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．(　　 )

② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．(　　 )

(2)填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是　　　 (写出所有正确结论的序号)：

①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．

(3)写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件:

①是轴对称图形，但不是中心对称图形：　　　 ．②既是轴对称图形，又是中心对称图形：　　　　　　 ．

17．如图8，在△ABC中，∠A=110°，∠B=35°，请你应用变换的方法得到一个三角形，使它与△ABC全等，且要求得到的三角形与原△ABC组成一个四边形．

(1)要求用两种变换方法解决上述问题；(写出变换名称，画出图形即可)

(2)指出四边形是什么图形？(不要求证明)

说明：如用两种平移变换方法解决此题算一种变换；两种变换是指平移、旋转等不同变换．

16．四个一样的长方形和一个小正方形拼成面积为49平方米的大正方形(如图7)，已知小正方形的面积为4平方米，则长方形的长和宽分别是　　　　　 ．

15．已知三点A，B，O，如果点A′与点A关于点O对称，点B′与点B关于点O对称，那么线段AB与A′B′的关系是　　　　　 ．