1、如图1，在△ABC中，AB：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为　　　　　　　　 。

28. (12分)如图1所示，在中，，，为的中点，动点在边上自由移动，动点在边上自由移动．

(1)点的移动过程中，是否能成为的等腰三角形？若能，请指出为等腰三角形时动点的位置．若不能，请说明理由．

(2)当时，设，，求与之间的函数解析式，写出的取值范围．

(3)在满足(2)中的条件时，若以为圆心的圆与相切(如图2)，试探究直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

27、(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间()，那么：

(1)设△POQ的面积为，求关于的函数解析式。

(2)当△POQ的面积最大时，△ POQ沿直线PQ翻折

后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，

并说明理由。

(3)当为何值时， △POQ与△AOB相似？

26、(8分)如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x, CE=y.

(l)如果∠BAC=30⁰，∠DAE=l05⁰，试确定y与x之间的函数关系式；

(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α, β满足怎样的关系时，(l)中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．

25、(6分)如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点△DEF位似且位似比不等于1的格点三角形. 　

24、(7分)如图，在和中，，，．

(1)判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？

(2)能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．

23、(6分)(1)如图一，等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE。求证：AE//BC；

(2)如图二，将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。请问：是否仍有AE//BC？证明你的结论。

22、(6分)阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.

21. (6分)如图6电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.

(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。

(2)求标杆EF的影长。

20、已知△ABC∽△A′B′C′，且AB∶A′B′=2∶3， 则

　　　　　 　.