26．已知：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EF∥BC，FG∥AD．

求证：+＝1．

[提示]利用AC＝AF+FC．

[答案]∵　EF∥BC，FG∥AD，∴　＝，＝．

∴　+＝+＝＝1．

25．如图，在△ABC中，AB＝AC，延长BC至D，使得CD＝BC，CE⊥BD交AD于E，连结BE交AC于F，求证AF＝FC．

[提示]先证△BCF∽△DBA，再证＝．

[答案]∵　BC＝CD，EC⊥BD，　　　 ∴　BE＝DE，∠FBC＝∠D．

又　AB＝AC，　　　　　　　　　 ∴　∠BCF＝∠DBA．

∴　∠BCF∽△DBA．　　　　　　　 ∴　＝．

又　BD＝2BC，AB＝AC，　　　 ∴　＝＝．

∴　FC＝AC．　　　　　　　　　 因此　AF＝FC．

24．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E为BC中点，延长AC、DE相交于点F，

求证＝．

[提示]过F点作FG∥CB，只需再证GF＝DF．

[答案]方法一：作FG∥BC交AB延长线于点G．

∵　BC∥GF，

∴　＝．

又　∠BDC＝90°，BE＝EC，

∴　BE＝DE．

∵　BE∥GF，

∴　＝＝1．　　　　 ∴　DF＝GF．　　　　　 ∴　＝．

方法二：作EH∥AB交AC于点H．∵　＝，＝，

∠BDC＝90°，BE＝EC，

∴　BE＝DE．　　　　　　　　　 ∴　＝．

23．方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．请你在图示的10×10的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明(要求所画三角形是钝角三角形，并标明相应字母)．

[提示]先任意画一个格点钝角三角形，然后三边都扩大相同的倍数，画出另一个格点钝角三角形．

22．[提示]延长EA，与CD的延长线交于P点，则△APD∽△EPF∽△BPC．　　 [答案]．

(三)画图题：(4分)

21． [提示]作AE∥DC交BC于E点，由Rt△ABE∽Rt△CBA，依次算出BE、AB的长，最后求出AE的长，即可求出梯形面积．　　　 [答案]36．

20．[提示]作EF∥BC交AD于F．设BE交AD于O点，先求出OD长和OB长，最后用勾股定理求出BD的长．　　　　　　　　　 [答案]144．

19． [答案]6．

18． [答案]∠B＝∠ACP，或∠ACB＝∠APC，或AC²＝AP·AB．

17．[提示]分“”类和“”类两类．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [答案]6对．