2．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB＝7cm，CF＝3cm，则AD∶CE＝　　　　　 ．

1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90⁰，CD是AB边上的高，若AC＝5cm ，CD＝4cm ，则AD＝　　　　 cm ，AB＝　　　　 cm ．

4．若一个三角形的两个角分别是40⁰、100⁰，而另一个三角形是顶角为100⁰的等腰三角形，则这两个三角形相似(　　 )

3．两个等腰三角形一定相似(　　 )

2．两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为1∶2(　　 )

1．两个等边三角形一定相似(　　 )

11．如图，Rt△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC=2，点D在BC上运动(不能到点B，C)，过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．

(1)求证：△ABD∽△DCE；

(2)设BD=，AE=，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

10．如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．

(1)求证：△ABF∽△EAD；

(2)若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；

(3)在(1)，(2)条件下，若AD=3，求BF的长．

9．如图，CD是Rt△ABC的斜边上的高线，∠BAC的平分线交BC，CD于E，F．

求证：(1)△ACF∽△ABE；

　　 (2)AC·AE= AF·AB．

8．如图，在△ABC中，AB>AC，边AB上取一点D，边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P．

求证：BP∶CP=BD∶CE．