题目列表(包括答案和解析)

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4、双曲线经过点(2 ,―3),则k =     

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3、霞浦龙首路十字路口欲设一红绿灯,红灯亮45秒后转换为黄灯,黄灯亮5秒后转换为绿灯,绿灯亮45秒后转换为红灯,一汽车走到这个路口,恰好是绿灯的概率是    

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3、若函数= (m-1)m+2m-1+2m-1是二次函数,则m的值是      

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2、在△ABC中,-3tanA=0,则锐角∠A=             

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1、一元二次方程的一般式是          .

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26、(12分)如图,抛物线y=-x2x+交x轴于A、B两点,交y轴于点C,顶点为D.

   (1)求点A、B、C、D的坐标;

   (2)把△ABC绕AB的中点M旋转180°,得到四边形AEBC.

      ①求E的坐标;

      ②试判断四边形AEBC的形状,并说明理由;

   (3)试探求:在直线BC上是否存在一点P,使得△PAD的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

x
 

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25、(10分)某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量(万件)与销售单价(元)之间存在着如图所示的一次函数关系.

(1)求关于的函数关系式;

(2)试写出该公司销售该种产品的年获利(万元)关于销售单价(元)的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支).当销售单价为何值时,年获利最大?并求这个最大值;

(3)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助(2)中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?

 

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24、(10分)如图所示,点P表示广场上的一盏照明灯.

 (1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示);

 (2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米,照明灯P到灯柱的距离为1.5米,小丽目测照明灯P的仰角为55°,她的目高QB为1.6米,试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米).

 (参考数据:tan55°≈1.428,sin55°≈0.819,cos55°≈0.574)

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23、(10分)南宁市政府为了了解本市市民对首届中国-东盟博览会的总体印象,利用最新引进的

“计算机辅助电话访问系统”(简称CATI系统),采取电脑随机抽样的方式,对本市年龄在16-65岁之间的居民,进行了300个电话抽样调查.并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图1和图2(部分)

 

    根据上图提供的信息回答下列问题:

   (1)被抽查的居民中,人数最多的年龄段是   岁;

   (2)已知被抽查的300人中有83%的人对博览会总体印象感到满意,请你求出21-30岁年龄段的满意人数,并补全图2;

   (3)比较21-30岁和41-50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低(四舍五入到1%).

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22、(10分)有四张卡片(形状、大小和质地都相同),正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.

 

(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(卡片可用A、B、C、D表示);

(2)分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率.

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